实变函数论与泛函分析 下PDF电子书下载

第四章 度量空间 1

1 度量空间的基本概念 2

2 线性空间上的范数 14

3 空间Lp 26

4 度量空间中的点集 35

5 连续映照 49

6 稠密性 56

7 完备性 61

8 不动点定理 73

9 致密集 85

10 拓扑空间和线性拓扑空间 109

第五章 线性有界算子 119

1 线性有界算子 119

2 线性连续泛函的表示及延拓 134

3 共轭空间与共轭算子 159

4 逆算子定理和共鸣定理 171

5 线性算子的正则集与谱，不变子空间 187

6 关于全连续算子的谱分析 211

第六章 Hilbert空间的几何学 232

1 基本概念 232

2 投影定理 240

3 内积空间中的直交系 247

4 共轭空间和共轭算子 264

5 投影算子 273

6 双线性Hermite泛函与自共轭算子 286

7 谱系、谱测度和谱积分 293

8 酉算子的谱分解定理 312

9 自共轭算子的谱分解 335

10 正常算子的谱分解 363

第七章 广义函数 375

1 基本函数与广义函数 375

2 广义函数的性质与运算 386

3 广义函数的Fourier变换 403

参考文献 431

索引 433