第一章 托布利兹矩阵与应用 1
1-1 定义与性质 1
1-2 特征值与特征矢量 7
1-3 托布利兹矩阵的循环分解 15
1-4 托布利兹矩阵行列式的极限形式 23
1-5 托布利兹方程系求解的快速算法 26
参考文献 29
2-1 不确定原理与带限信号性质 31
第二章 长球面波函数与应用 31
2-2 描述长球面波函数的积分方程 35
2-3 球坐标系中波动方程的分离解 40
2-4 描述长球面波函数的微分方程 47
2-5 长球面波函数的数值计算 52
2-6 长球面波函数的应用例 59
2-7 离散长球面波序列 61
参考文献 64
3-1 线性动态系统的描述 66
第三章 采样、多项式内插及线性离散系统的连续化 66
3-2 非带限类指数和信号的采样理论 69
3-3 经典采样定理的内插多项式证明法 73
3-4 离散系统和连续系统的等效性 77
3-5 由Y（z）至Y（s）的反演公式 84
3-6 平稳随机信号的离散模型与连续模型的等效转换 88
3-7 平稳随机信号的最佳采样间隔 104
参考文献 112
第四章 时变数字滤波器理论与实现 114
4-1 线性时变数字滤波器的基本理论 115
4-2 线性时变数字滤波器的二维时不变映射实现法 119
4-3 线性时变数字滤波器的时域SVD实现法 123
4-4 线性时变数字滤波器的切比雪夫逼近实现法 128
4-5 线性时变数字滤波器的频域SVD实现法 136
4-6 线性时变数字滤波器的时域最小平方误差实现法 144
4-7 线性时变数字滤波器的稳定性 148
附录4-1 分块矩阵求逆问题 155
参考文献 156
第五章 求解时变离散系统的变换法 158
5-1 E变换概念与性质 158
5-2 E变换应用之一 170
5-3 E变换应用之二 173
5-4 一种变换序列的Z变换 183
参考文献 190
第六章 维格纳分布 191
6-1 连续时间信号的维格纳分布 191
6-2 离散时间信号的维格纳分布 205
6-3 维格纳分布与模糊函数的关系 218
6-4 线性时变系统的维格纳分布 225
6-5 线性随机时变系统的维格纳-维利谱 230
6-6 维格纳分布的应用例 234
附录6-1 WD的一些重要关系式 237
参考文献 238
第七章 信号与系统中熵理论 240
7-1 随机变量与随机变量函数的熵 241
7-2 偏态 245
7-3 线性系统模型与可辨识性 251
7-4 非正态白噪声 255
7-5 最小熵解褶积 259
7-6 因果非最小相位ARMA模型的参数估计 264
7-7 信号通过系统熵变化的讨论 273
参考文献 275
第八章 信号处理中的韧性方法 276
8-1 韧性统计估计概念 277
8-2 韧性M估计 282
8-3 AR模型的韧性估计 288
8-4 功率谱估计的韧性方法 303
8-5 信号检测的韧性方法 311
8-6 韧性维纳滤波器 321
8-7 韧性量化器 340
参考文献 352