第一章 绪论 1
第二章 动力学系统 6
2.1 质点 6
2.2 质点系 8
2.3 力与运动定律 9
2.4 伽利略变换 11
2.5 力的自变量 14
2.6 质点力学问题 17
3.1 位形空间 18
第三章 运动的表示方法 18
3.2 事件空间 20
3.3 状态空间 23
3.4 状态－时间空间 25
3.5 关于稳定概念的见解 26
3.6 习题 27
第四章 约束 29
4.1 总的说明 29
4.2 完整约束 31
4.3 非完整约束 40
4.4 普发夫形式 43
4.5 约束系统何时是完整的？ 45
4.6 （位形空间的）可达性 49
4.7 习题 51
第五章 严格的牛顿力学问题 54
5.1 总的说明 54
5.2 已知的量及关系式 54
5.3 第一类问题 56
5.4 第二类问题 58
5.5 其他问题 58
5.6 结束语 59
第六章 某些刚体运动学 60
6.1 刚体 60
6.2 有限转动 62
6.3 方向余弦 65
6.4 正交变换 68
6.5 矩阵记号 70
6.6 转动矩阵的性质 72
6.7 转动的合成 75
6.8 应用 76
6.9 习题 84
（b）罗德里格斯公式 84
（a）欧拉角 84
第七章 某些刚体动力学 85
7.1 引言 85
7.2 在转动轴系中的惯性参量 90
7.3 角动量与主轴 92
7.4 柯西与布安索椭球 94
7.5 刚体的一般运动 106
7.6 习题 111
8.2 拉格朗日所作的扩展 114
8.1 总的说明 114
第八章 拉格朗日力学的特征 114
第九章 虚位移和虚功 117
9.1 总的说明 117
9.2 位移的分类 117
9.3 达兰贝尔原理 119
9.4 约束力的性质 126
9.5 虚速度 138
9.6 变分 144
9.7 可能速度和可能加速度 146
9.8 基本方程 148
9.9 给定的力的性质 149
9.10 是约束力的函数的给定力 151
9.11 习题 156
第十章 哈密顿原理 159
10.1 动能 159
10.2 有序的系统中的动能 159
10.3 在有序的系统中的能量关系 160
10.4 中心原理 165
10.5 哈密顿原理 167
10.6 非等时变分 173
10.7 拉格朗日最小作用原理 175
10.8 雅可比最小作用原理 177
10.9 习题 180
第十一章 广义坐标 183
11.1 引言 183
11.2 广义坐标的理论 183
11.3 广义坐标的性质 188
11.4 用于广义坐标的δ算子 192
11.5 例外的情形 193
11.6 习题 197
12.1 动能 199
第十二章 用广义坐标表示的基本方程 199
12.2 两个等式 201
12.3 基本方程 202
12.4 广义有势力 204
12.5 与速度有关的势 205
12.6 习题 206
第十三章 拉格朗日方程 209
13.1 动力学问题 209
13.2 乘子法则 209
13.3 由基本方程推导 212
13.4 由中心原理推导 213
13.5 由哈密顿原理推导 215
13.6 动力耦联和去耦 218
13.7 拉格朗日方程的特殊形式 224
（a）存在一个势 230
（b）完整系统 230
（c）瑞利消散函数 230
（d）路尔叶消散函数 230
13.8 再论最小作用原理 230
13.9 习题 233
14.2 一个谬误 236
第十四章 嵌入约束 236
14.1 引言 236
14.3 嵌入非完整约束 241
14.4 习题 244
第十五章 用拉格朗日方程表述问题 245
15.1 总的说明 245
15.2 不受约束的质点 247
15.3 受完整约束的质点 250
15.4 受非完整约束的质点 254
15.5 质点系与刚体 257
15.6 习题 271
第十六章 积分 273
16.1 积分的含义 273
16.2 雅可比积分 275
16.3 劳斯函数与动量积分 280
（a）勒让德变换 286
（b）劳斯函数 286
16.4 变量的部分分离与完全分离 286
16.5 用积分表示的解答 291
16.6 定性积分 295
16.7 习题 300
17.1 引言 302
第十七章 稳定性 302
17.2 稳定性的定义 303
17.3 变分方程 305
17.4 关于间接法的一些说明 306
17.5 关于李亚普诺夫直接法的一些说明 313
（a）自治情况 323
（b）非自治情况 323
17.6 习题 323
18.2 单个质点 325
第十八章 应用 325
18.1 引言 325
18.3 质点系 331
18.4 非完整系统 338
18.5 习题 352
第十九章 关于天体问题 355
19.1 历史简述 355
19.2 有心力问题 357
19.3 有心力问题（续）——拱点 360
19.4 有心力问题（续）——关于伯尔特兰德定理 362
19.5 n体问题 370
19.6 两体问题 374
19.7 关于三体问题的一些知识 375
19.8 习题 376
第二十章 陀螺动力学专题 378
20.1 引言 378
20.2 对称重陀螺 379
20.3 回转仪 387
20.4 回转罗盘 390
20.5 习题 392
第二十一章 冲击运动 394
21.1 总的说明 394
21.2 基本方程 396
21.3 冲击约束 398
21.4 含有冲击约束的基本方程 403
21.5 冲击运动定理 404
21.6 冲击运动的拉格朗日方程 415
21.7 习题 415
参考书目 418
英汉名词对照 419