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第一章 绪论 1

第二章 动力学系统 6

2.1 质点 6

2.2 质点系 8

2.3 力与运动定律 9

2.4 伽利略变换 11

2.5 力的自变量 14

2.6 质点力学问题 17

3.1 位形空间 18

第三章 运动的表示方法 18

3.2 事件空间 20

3.3 状态空间 23

3.4 状态－时间空间 25

3.5 关于稳定概念的见解 26

3.6 习题 27

第四章 约束 29

4.1 总的说明 29

4.2 完整约束 31

4.3 非完整约束 40

4.4 普发夫形式 43

4.5 约束系统何时是完整的？ 45

4.6 （位形空间的）可达性 49

4.7 习题 51

第五章 严格的牛顿力学问题 54

5.1 总的说明 54

5.2 已知的量及关系式 54

5.3 第一类问题 56

5.4 第二类问题 58

5.5 其他问题 58

5.6 结束语 59

第六章 某些刚体运动学 60

6.1 刚体 60

6.2 有限转动 62

6.3 方向余弦 65

6.4 正交变换 68

6.5 矩阵记号 70

6.6 转动矩阵的性质 72

6.7 转动的合成 75

6.8 应用 76

6.9 习题 84

（b）罗德里格斯公式 84

（a）欧拉角 84

第七章 某些刚体动力学 85

7.1 引言 85

7.2 在转动轴系中的惯性参量 90

7.3 角动量与主轴 92

7.4 柯西与布安索椭球 94

7.5 刚体的一般运动 106

7.6 习题 111

8.2 拉格朗日所作的扩展 114

8.1 总的说明 114

第八章 拉格朗日力学的特征 114

第九章 虚位移和虚功 117

9.1 总的说明 117

9.2 位移的分类 117

9.3 达兰贝尔原理 119

9.4 约束力的性质 126

9.5 虚速度 138

9.6 变分 144

9.7 可能速度和可能加速度 146

9.8 基本方程 148

9.9 给定的力的性质 149

9.10 是约束力的函数的给定力 151

9.11 习题 156

第十章 哈密顿原理 159

10.1 动能 159

10.2 有序的系统中的动能 159

10.3 在有序的系统中的能量关系 160

10.4 中心原理 165

10.5 哈密顿原理 167

10.6 非等时变分 173

10.7 拉格朗日最小作用原理 175

10.8 雅可比最小作用原理 177

10.9 习题 180

第十一章 广义坐标 183

11.1 引言 183

11.2 广义坐标的理论 183

11.3 广义坐标的性质 188

11.4 用于广义坐标的δ算子 192

11.5 例外的情形 193

11.6 习题 197

12.1 动能 199

第十二章 用广义坐标表示的基本方程 199

12.2 两个等式 201

12.3 基本方程 202

12.4 广义有势力 204

12.5 与速度有关的势 205

12.6 习题 206

第十三章 拉格朗日方程 209

13.1 动力学问题 209

13.2 乘子法则 209

13.3 由基本方程推导 212

13.4 由中心原理推导 213

13.5 由哈密顿原理推导 215

13.6 动力耦联和去耦 218

13.7 拉格朗日方程的特殊形式 224

（a）存在一个势 230

（b）完整系统 230

（c）瑞利消散函数 230

（d）路尔叶消散函数 230

13.8 再论最小作用原理 230

13.9 习题 233

14.2 一个谬误 236

第十四章 嵌入约束 236

14.1 引言 236

14.3 嵌入非完整约束 241

14.4 习题 244

第十五章 用拉格朗日方程表述问题 245

15.1 总的说明 245

15.2 不受约束的质点 247

15.3 受完整约束的质点 250

15.4 受非完整约束的质点 254

15.5 质点系与刚体 257

15.6 习题 271

第十六章 积分 273

16.1 积分的含义 273

16.2 雅可比积分 275

16.3 劳斯函数与动量积分 280

（a）勒让德变换 286

（b）劳斯函数 286

16.4 变量的部分分离与完全分离 286

16.5 用积分表示的解答 291

16.6 定性积分 295

16.7 习题 300

17.1 引言 302

第十七章 稳定性 302

17.2 稳定性的定义 303

17.3 变分方程 305

17.4 关于间接法的一些说明 306

17.5 关于李亚普诺夫直接法的一些说明 313

（a）自治情况 323

（b）非自治情况 323

17.6 习题 323

18.2 单个质点 325

第十八章 应用 325

18.1 引言 325

18.3 质点系 331

18.4 非完整系统 338

18.5 习题 352

第十九章 关于天体问题 355

19.1 历史简述 355

19.2 有心力问题 357

19.3 有心力问题（续）——拱点 360

19.4 有心力问题（续）——关于伯尔特兰德定理 362

19.5 n体问题 370

19.6 两体问题 374

19.7 关于三体问题的一些知识 375

19.8 习题 376

第二十章 陀螺动力学专题 378

20.1 引言 378

20.2 对称重陀螺 379

20.3 回转仪 387

20.4 回转罗盘 390

20.5 习题 392

第二十一章 冲击运动 394

21.1 总的说明 394

21.2 基本方程 396

21.3 冲击约束 398

21.4 含有冲击约束的基本方程 403

21.5 冲击运动定理 404

21.6 冲击运动的拉格朗日方程 415

21.7 习题 415

参考书目 418

英汉名词对照 419