目录 1
第一篇 基础知识 5
第一章 向量代数及坐标变换 5
§1-1向量代数 5
一、基本概念 5
二、向量的坐标表示 6
三、向量的基本代数运算 7
四、三向量积，拉格朗日恒等式 9
五、应用示例 10
§1-2坐标变换 22
一、坐标变换 22
二、坐标变换的矩阵表示 27
三、应用示例 31
第二章 线 36
§2-1曲线的方程式 36
一、曲线方程的基本形式 36
二、列写曲线的方程式 38
§2-2曲线的切线和法面 43
一、向量函数的导向量和曲线的切向量 43
二、曲线的切线与法面 45
三、求曲线的切线和法面的图解法 46
§2-3曲线的弧长参数方程及弧长参数切向量 49
一、曲线的弧长及弧长参数方程 49
二、曲线以弧长为参数时的切向量 50
一、曲线的活动坐标系 52
§2-4曲线的活动坐标系和基本公式 52
二、曲线的基本公式 53
三、曲率和挠率的计算公式 56
§2-5曲线在一点邻近的结构简介 59
第三章 曲面 60
§3-1曲面的方程式 60
一、曲面方程的基本形式 60
二、列写曲面的方程式 61
一、曲面上的参数曲线 64
§3-2曲面上的曲线 64
二、曲面上的一般曲线 65
三、曲面与曲面的交线 66
§3-3曲面的切面与法线 69
一、曲面上曲线的切向量 69
二、曲面的切面 70
三、曲面的法线 71
四、求曲面的切面和法线的图解法 73
§3-4曲面的第一、第二基本齐式 75
一、第一基本齐式 75
二、第二基本齐式 77
三、默尼埃（Meusnier）定理 79
§3-5曲面的法曲率和挠曲率 81
一、曲面上的一种活动标架（坐标系） 81
二、曲面的法曲率与挠曲率 81
三、法曲率和挠曲率的计算公式 83
一、沿不同切方向的法曲率、挠曲率之间的关系 87
§3-6曲率圆和主曲率 87
二、曲率圆 88
三、主曲率和主方向 89
四、欧拉公式和贝特朗公式 90
§3-7已知三切方向及其法曲率求曲率圆和主曲率 91
§3-8高斯曲率及曲面在一点邻近的结构 95
一、高斯曲率 95
二、曲面在一点邻近的结构 95
第二篇 确定共轭曲面的方法及其应用 101
第四章 相对静止法 101
§4-1端截面法 101
一、原理 101
二、端截面图解法 102
三、端截面解析法 108
§4-2点、直线在曲面上的正投影 114
一、点、直线在旋转面上的正投影 114
二、点、直线在螺旋面上的正投影 122
§4-3公法线法 125
一、原理 125
二、公法线图解法 128
三、公法线解析法 131
§4-4过渡表面和干涉切削 141
一、过渡表面及其消除方法 141
二、干涉切削 148
§4-5诱导法曲率 156
一、定义 156
二、沿接触线方向的诱导法曲率 156
三、沿任意方向的诱导法曲率简介 157
第五章 包络法 163
§5-1曲线族的包络 164
一、确定曲线族包络的解析法 164
二、旋轮线的包络问题 183
三、圆族包络图解法 186
§5-2曲面族的包络 188
一、单参数曲面族的包络 188
二、双参数曲面族的包络 204
三、确定包络面的图解解析方法 209
四、曲面族包络的一种转化解法 214
§5-3单参数曲面族的接触线问题 220
一、接触线 221
二、接触线的包络线 222
三、二次接触和二次接触线 227
§5-4单参数曲面族的二次包络 242
一、基本概念 242
二、二次包络的计算公式 243
三、单参数曲面族的二次包络与双参数曲面族的包络之间的关系 246
四、基于二次包络原理的一种斜矫辊面的加工方法 248
五、二次包络的二次作用面和双线接触 249
§6-1刚体的运动 253
一、刚体的简单运动 253
第六章 运动学法 253
二、刚体的复合运动 254
三、两刚体的相对运动 261
§6-2确定共轭曲面的通用方程式 265
一、坐标系的设立 265
二、共轭运动的建立 266
三、两共轭曲面间的变换关系 268
四、接触迹面与母面间的变换关系 269
五、接触方程 270
六、共轭曲面和接触迹面的通用方程式 275
§6-3关于共轭运动的自由度及双自由度共轭运动时的共轭曲面 282
一、接触方程 283
二、接触迹线和共轭曲面方程 286
§6-4两类界限曲线的计算公式 294
一、第二类界限曲线 294
二、第一类界限曲线 295
一、相对速度向量的图解 299
§6-5运动学图解法 299
二、两共轭曲面之一是可展曲面时的接触线 303
三、两共轭曲面是一般曲面时的接触线 310
第七章 应用示例 317
§7-1螺旋槽盘铣刀的廓形设计 317
一、原始参数的给定 317
二、螺旋槽盘铣刀廓形设计的图解法 319
三、螺旋槽盘铣刀廓形设计的解析法 325
§7-2斜轧辊形设计 332
一、不考虑轧件变形时斜轧辊精轧段的辊面方程 334
二、几种常见轧件的辊形曲面 337
三、辊形曲面主要剖截线的尺寸计算 341
四、轧辊制造和调整理论误差的确定 347
§7-3平面二次包络蜗轮副 349
一、蜗轮副的齿面形成 349
二、用图解法分析平面蜗轮副的齿面和接触线 351
三、用解析法分析平面蜗轮副的齿面和接触线 362
参考文献 375