第一章 概率基础 1
1 概率空间、随机变量、数学期望 1
现代控制系统理论小丛书序言 3
2 收敛定理 3
3 独立性 4
前言 5
4 条件期望及其性质 5
5 随机过程 9
6 鞅及其收敛定理 10
7 Wiener过程 12
8 随机积分 13
9 伊藤微分公式 16
10 随机微分方程 17
第二章 随机逼近算法 22
1 引言 22
2 概率和微分方程相结合的方法 26
3 相关量测误并下求回归函数的零点 41
4 求回归函数的极值 64
5 连续时间的随机逼近算法 74
6 一个应用的例子 92
第三章 最小二乘辨识的强一致性 96
1 引言 96
2 最小二乘辨识 97
3 相关噪声下的最小二乘辨识 112
4 连续时间系统的最小二乘辨识 129
第四章 随机逼近型的辨识算法 146
1 离散时间的一类辨识算法 146
2 修改了的最小二乘辨识及协方差阵估计 162
3 连续时间算法 173
4 自校正调节器 185
第五章 连续时间系统的线性无偏最小方差估计 197
1 引言 197
2 Kalman-Bucy滤波 205
3 内插与外推方程 210
4 带线性控制项的滤波及随机控制 219
5 随机微分对策 227
1 引言 230
第六章 奇异问题 230
2 量测噪声协方差阵退化时的次优滤波 234
3 次优内插与外推 238
4 对奇异和非奇异情形统一适用的控制律 240
5 各种奇异控制 248
6 统一适用的策略 259
第七章 连续时间系统的Gauss-Марков估计 273
1 引言 273
2 缺初值估计 275
3 随机能观测性 291
4 Gauss-Марков内插、滤波与外推 300
5 二次型Minimax指标下的随机控制 305
参考文献 310