第二篇 1
第二版前言 1
第六章 距离空间 1
1 距离空间的基本概念 1
2 距离空间中的点集及其上的映射 13
3 完备性·距离空间的完备化 23
4 列紧集及紧集 39
5 某些具体空间中集合列紧性的判别法 48
6 不动点定理 54
7 拓扑空间大意 61
第六章 习题 67
第七章 赋范线性空间与内积空间 73
1 赋范线性空间的基本概念 73
2 具有基的 Banach 空间 87
3 内积空间的基本概念与性质 94
4 内积空间中的直交与直交系 104
5 线性拓扑空间大意 120
第七章 习题 125
第八章 赋范线性空间上的有界线性算子 131
1 有界线性算子 131
2 Banach 开映射定理·闭图象定理 148
3 共鸣定理及其应用 155
4 有界线性泛函 165
5 共轭空间·共轭算子 173
6 有界线性算子的正则集与谱 192
7 紧算子 206
8 非线性泛函分析初步 228
第八章习题 247
第九章 内积空间上的有界线性算子 258
1 Hilbert 空间的共轭空间·共轭算子 258
2 自共轭算子的基本性质 264
3 投影算子 280
4 谱系与自共轭算子的谱分解定理 287
5 酉算子及其谱分解定理 309
6 正常算子及其谱分解定理 325
第九章习题 332
第十章 广义函数论大意 337
1 基本函数空间?(Rn)及广义函数 337
2 基本函数空间?(Rn)及缓增广义函数 355
第十章习题 367
参考书目与文献 369
索引 370