第一章 投影 1
1 投影的建立 1
2 中心投影的投影规律 1
3 平行投影的投影规律 3
4 投影和投影图 5
第二章 点 7
1 投影(坐标)平面和笛卡儿直角坐标 7
2 点的投影和坐标 8
3 投影平面的展开 8
习题 11
第三章 直线 12
1 直线的投影 12
1．1 线段的投影 12
1．2 各种位置的直线 13
1．3 线段实长和倾角的求法 14
2 直线的方程 15
2．1 直线上的点 15
2．2 直线的方程 15
2．3 直线的方程和投影 17
2．4 直线的迹点 17
3 两直线的各种相对位置 18
3．1 两直线重合 19
3．2 两直线平行 19
3．3 两直线相交 19
3．4 异面两直线 20
3．5 小结 21
4 两直线的夹角和角度的投影 21
4．1 两直线间的夹角 21
4．2 角度的投影 22
4．2 例题 24
习题 26
第四章 平面 27
1 平面 27
1．1 平面的投影表示法 27
1．2 平面上的点和直线 27
1．3 平面方程 29
1．4 笛卡儿直角坐标中的平面方程 30
1．5 各种位置的平面 32
1．6 平面上的特殊位置直线 36
2 空间两平面的相对位置 38
2．1 两平面平行 38
2．2 两平面相交 40
2．3 小结 41
2．4 平面束 42
3 三个平面的相对位置 45
3．1 三个矢量不共面 45
3．2 三个矢量共面但不共线 45
3．3 三个矢量共线 47
3．4 小结 47
习题 48
第五章 点，直线和平面 50
1 点、直线和平面的相对关系 50
2 重合问题 51
2．1 两点重合 51
2．2 两平面重合 51
2．3 两直线重合 52
3 从属问题 53
4 公有(相交)问题 54
4．1 两平面相交 54
4．2 两直线相交 54
4．3 直线与平面相交 56
5 平行问题 59
5．1 两直线平行 59
5．2 直线与平面平行 60
5．3 两平面平行 61
6 垂直问题 63
6．1 直线垂直平面 63
6．2 两直线垂直和两平面垂直 64
6．3 例题 65
7 角度问题 68
8 距离问题 68
8．1 七种距离问题 68
8．2 点到直线的距离、点到平面的距离 69
8．3 例题 70
习题 72
第六章 坐标变换和移动变换 75
1 坐标变换 75
1．1 坐标变换方程组 75
1．2更换投影面法 77
2 移动变换法 81
2．1 移动变换方程组 81
2．2 平移 82
2．3 轴垂直投影面的旋转 82
2．4 轴垂直投影面的旋转法 83
2．5 轴平行投影面的旋转 87
3 小结 89
4 轴测投影的简单介绍 89
4．1 用轴垂直投影面的旋转法作轴测图 89
4．2 沿轴测量的轴测投影 90
4．3 用线性方程组计算和绘制轴测图 91
5 一般的旋转 93
5．1 达兰贝尔(D′Alembert J．L．R)定理 93
5．2 两等长线段的旋转重合 96
5．3 空间一般合同同向两立体的旋转重合 97
习题 101
第七章 曲面 102
1 柱面 102
1．1 圆柱面 102
1．2 圆柱面的截断性质 103
1．3 一般柱面 104
2 锥面 105
2．1 圆锥面 105
2．2 圆锥面的截交性质 106
2．3 一般锥面 109
3 回转面 111
3．1 一般回转面 111
3．2 圆环 112
4 二次曲面 113
4．1 回转形式的二次曲面 113
4．2 直纹形式的二次回转曲面 114
4．3 次直纹面 115
4．4 椭球面和椭圆抛物面 116
5 螺旋面 119
5．1 螺旋线 119
5．2 正螺旋面 121
5．3 斜螺旋面 122
5．4 可展螺旋面 123
习题 124
第八章 仿射变换 125
1 仿射变换方程组 125
1．1 方程组 125
1．2 仿射变换的基本性质 127
2 仿射变换的实例 130
2．1 等距变换 130
2．2 均匀弹性变换 131
2．3 小结 132
3 仿射变换的主方向 133
3．1 主方向 133
3．2 主方向的基本性质 135
3．3 仿射变换的椭球面比拟 137
3．4 小结 139
4 仿射变换和弹性变形 140
4．1 真线应变和真角应变 140
4．2 二维真线应变和真角应变 143
4．3 工程上的线应变和角应变 144
4．4 工程上使用的二维线应变 145
习题 146
第九章 二次曲面 147
1 二次曲面的定义和方程 147
2 直线与二次曲面的交点 149
2．1 直线与二次曲面的交点求法 149
2．2 交点的各种情况 150
3 切线和切面 150
3．1 切线 150
3．2 切面 151
3．3 奇(异)点 151
4 二次曲面的渐近方向及中心 153
4．1 渐近方向 153
4．2 中心 154
5 共轭问题 156
5．1 共轭径面 156
5．2 奇异方向 158
5．3 共轭方向和共轭直径 159
5．4 其它 160
6 次曲面的仿射分类 161
6．1 中心曲面 161
6．2 线心曲面和R(M1)＝2的元心曲面 162
6．3 面心曲面和R(M1)＝1的元心曲面 163
7 小结 164
8 二次曲面的主方向、主径面 168
8．1 主方向、主径面 168
8．2 二次曲面方程的笛卡儿直角坐标变换 169
8．3 二次曲面的特征根及主方向 173
9 次曲面的度量分类 176
9．1 中心曲面 176
9．2 元心曲面(一) 177
9．3 线心曲面 177
9．4 元心曲面(二) 178
9．5 面心曲面 178
习题 179
第十章 射影变换 180
1 射影坐标 180
1．1 两点列之间的射影对应 180
1．2 射影坐标 181
2 两平面场的射影对应 182
2．1 两平面场的透视 182
2．2 二维射影坐标 184
2．3 两个射影对应场的透射 186
3 空间的三维射影对应 187
3．1 射影坐标系 187
3．2 透射 191
3．3 射影变换方程组 193
3．4 方程组(10-5)系数矩阵的含义 196
4 二阶曲面的射影分类 198
5 投影方程组 204