画法解析几何 工程图学的理论和数学基础PDF电子书下载

第一章 投影 1

1 投影的建立 1

2 中心投影的投影规律 1

3 平行投影的投影规律 3

4 投影和投影图 5

第二章 点 7

1 投影(坐标)平面和笛卡儿直角坐标 7

2 点的投影和坐标 8

3 投影平面的展开 8

习题 11

第三章 直线 12

1 直线的投影 12

1．1 线段的投影 12

1．2 各种位置的直线 13

1．3 线段实长和倾角的求法 14

2 直线的方程 15

2．1 直线上的点 15

2．2 直线的方程 15

2．3 直线的方程和投影 17

2．4 直线的迹点 17

3 两直线的各种相对位置 18

3．1 两直线重合 19

3．2 两直线平行 19

3．3 两直线相交 19

3．4 异面两直线 20

3．5 小结 21

4 两直线的夹角和角度的投影 21

4．1 两直线间的夹角 21

4．2 角度的投影 22

4．2 例题 24

习题 26

第四章 平面 27

1 平面 27

1．1 平面的投影表示法 27

1．2 平面上的点和直线 27

1．3 平面方程 29

1．4 笛卡儿直角坐标中的平面方程 30

1．5 各种位置的平面 32

1．6 平面上的特殊位置直线 36

2 空间两平面的相对位置 38

2．1 两平面平行 38

2．2 两平面相交 40

2．3 小结 41

2．4 平面束 42

3 三个平面的相对位置 45

3．1 三个矢量不共面 45

3．2 三个矢量共面但不共线 45

3．3 三个矢量共线 47

3．4 小结 47

习题 48

第五章 点，直线和平面 50

1 点、直线和平面的相对关系 50

2 重合问题 51

2．1 两点重合 51

2．2 两平面重合 51

2．3 两直线重合 52

3 从属问题 53

4 公有(相交)问题 54

4．1 两平面相交 54

4．2 两直线相交 54

4．3 直线与平面相交 56

5 平行问题 59

5．1 两直线平行 59

5．2 直线与平面平行 60

5．3 两平面平行 61

6 垂直问题 63

6．1 直线垂直平面 63

6．2 两直线垂直和两平面垂直 64

6．3 例题 65

7 角度问题 68

8 距离问题 68

8．1 七种距离问题 68

8．2 点到直线的距离、点到平面的距离 69

8．3 例题 70

习题 72

第六章 坐标变换和移动变换 75

1 坐标变换 75

1．1 坐标变换方程组 75

1．2更换投影面法 77

2 移动变换法 81

2．1 移动变换方程组 81

2．2 平移 82

2．3 轴垂直投影面的旋转 82

2．4 轴垂直投影面的旋转法 83

2．5 轴平行投影面的旋转 87

3 小结 89

4 轴测投影的简单介绍 89

4．1 用轴垂直投影面的旋转法作轴测图 89

4．2 沿轴测量的轴测投影 90

4．3 用线性方程组计算和绘制轴测图 91

5 一般的旋转 93

5．1 达兰贝尔(D′Alembert J．L．R)定理 93

5．2 两等长线段的旋转重合 96

5．3 空间一般合同同向两立体的旋转重合 97

习题 101

第七章 曲面 102

1 柱面 102

1．1 圆柱面 102

1．2 圆柱面的截断性质 103

1．3 一般柱面 104

2 锥面 105

2．1 圆锥面 105

2．2 圆锥面的截交性质 106

2．3 一般锥面 109

3 回转面 111

3．1 一般回转面 111

3．2 圆环 112

4 二次曲面 113

4．1 回转形式的二次曲面 113

4．2 直纹形式的二次回转曲面 114

4．3 次直纹面 115

4．4 椭球面和椭圆抛物面 116

5 螺旋面 119

5．1 螺旋线 119

5．2 正螺旋面 121

5．3 斜螺旋面 122

5．4 可展螺旋面 123

习题 124

第八章 仿射变换 125

1 仿射变换方程组 125

1．1 方程组 125

1．2 仿射变换的基本性质 127

2 仿射变换的实例 130

2．1 等距变换 130

2．2 均匀弹性变换 131

2．3 小结 132

3 仿射变换的主方向 133

3．1 主方向 133

3．2 主方向的基本性质 135

3．3 仿射变换的椭球面比拟 137

3．4 小结 139

4 仿射变换和弹性变形 140

4．1 真线应变和真角应变 140

4．2 二维真线应变和真角应变 143

4．3 工程上的线应变和角应变 144

4．4 工程上使用的二维线应变 145

习题 146

第九章 二次曲面 147

1 二次曲面的定义和方程 147

2 直线与二次曲面的交点 149

2．1 直线与二次曲面的交点求法 149

2．2 交点的各种情况 150

3 切线和切面 150

3．1 切线 150

3．2 切面 151

3．3 奇(异)点 151

4 二次曲面的渐近方向及中心 153

4．1 渐近方向 153

4．2 中心 154

5 共轭问题 156

5．1 共轭径面 156

5．2 奇异方向 158

5．3 共轭方向和共轭直径 159

5．4 其它 160

6 次曲面的仿射分类 161

6．1 中心曲面 161

6．2 线心曲面和R(M1)＝2的元心曲面 162

6．3 面心曲面和R(M1)＝1的元心曲面 163

7 小结 164

8 二次曲面的主方向、主径面 168

8．1 主方向、主径面 168

8．2 二次曲面方程的笛卡儿直角坐标变换 169

8．3 二次曲面的特征根及主方向 173

9 次曲面的度量分类 176

9．1 中心曲面 176

9．2 元心曲面(一) 177

9．3 线心曲面 177

9．4 元心曲面(二) 178

9．5 面心曲面 178

习题 179

第十章 射影变换 180

1 射影坐标 180

1．1 两点列之间的射影对应 180

1．2 射影坐标 181

2 两平面场的射影对应 182

2．1 两平面场的透视 182

2．2 二维射影坐标 184

2．3 两个射影对应场的透射 186

3 空间的三维射影对应 187

3．1 射影坐标系 187

3．2 透射 191

3．3 射影变换方程组 193

3．4 方程组(10-5)系数矩阵的含义 196

4 二阶曲面的射影分类 198

5 投影方程组 204