第一章 引论 1
1-1 信号的时频表示 1
1-2 信号的不确定性原理 8
1-3 非平稳随机信号的统计描述 12
1-4 非平稳随机信号的时变谱 20
1-5 可化为平稳随机情况处理的非平稳随机信号 26
参考文献 29
第二章 维格纳分布与广义双线性时频分布 31
2-1 连续时间信号的维格纳分布 32
2-2 离散时间信号的维格纳分布 38
2-3 维格纳分布的计算 45
2-4 维格纳分布与模糊函数的关系 50
2-5 信号时频分布的统一表示 55
2-6 一些常见的广义双线性时频分布 61
2-7 自适应时频分布 71
2-8 非平稳随机信号的维格纳—威利谱 77
2-9 维格纳分布的应用例 79
附录2-1离散时间维格纳分布与连续时间维格纳 83
分布的关系 83
参考文献 85
3-1 连续短时傅里叶变换 87
第三章 短时傅里叶变换与分数阶傅里叶变换 87
3-2 离散短时傅里叶变换 90
3-3 短时傅里叶变换的递归算法 97
3-4 短时功率谱 103
3-5 分数阶傅里叶变换 112
3-6 Chiplet变换与频率—切变分布 122
参考文献 124
第四章 戈勃展开 126
4-1 连续戈勃展开 127
4-2 离散戈勃展开 131
4-3 离散与连续戈勃展开之间的关系 135
4-4 离散Zak变换（DZT） 142
4-5 利用DZT求解离散戈勃展开 145
4-6 有限离散戈勃展开的框架周期形式 148
4-7 有限拟正交离散戈勃展开与无限序列离散戈勃展开 155
4-8 自适应戈勃表示 162
4-9 戈勃展开的应用例 166
附录4-1Sgp，q＝（Sg）p，q与S-1gp，q＝（S-1g）p，q的证明 169
附录4-2矩阵H为满行秩时，式（4-131）最优解 170
γopt＝HT（HHT）-1v的证明 170
参考文献 172
第五章 小波变换 174
5-1 连续小波变换 175
5-2 离散小波变换 186
5-3 二进小波变换 189
5-4 多分辨率分析 196
5-5 小波变换的能量分布及与广义双线性时频分布的关系 206
5-6 小波变换在随机信号分析与处理中的应用 211
参考文献 218
第六章 自适应AR谱分析法与分段平稳AR模型法 220
6-1 自适应AR谱分析法 220
6-2 分段平稳AR模型法 230
参考文献 244
第七章 非平稳随机信号的时变参数模型法 245
7-1 非平稳随机信号的时变ARMA参数模型存在的条件 245
7-2 模型时变参数估计方法 247
7-3 AR时变参数模型估计 249
7-4 时变格型滤波器法 254
7-5 普罗尼法 258
7-6 MA与ARMA时变参数模型估计 260
7-7 非平稳随机信号时变参数模型与其 265
维格纳—威利谱的关系 265
参考文献 285
第八章 方差平稳随机信号——均值具有趋向性的非平稳随机信号 287
8-1 均值具有趋向性的非平稳随机信号产生的分析 288
8-2 趋势项剔除法 293
8-3 趋势项提取法 306
参考文献 313
第九章 周期性平稳随机信号 314
9-1 循环自相关函数和循环功率谱 315
9-2 平稳分量和周期平稳分量 321
9-3 线性周期时变变换 323
9-4 平稳表示 327
9-5 周期平稳度 335
9-6 周期遍历性 341
参考文献 343
第十章 非平稳随机信号的进化谱 344
10-1 非平稳随机信号谱的频率概念 345
10-2 非平稳随机信号的进化谱理论 348
10-3 非平稳随机信号的线性变换（滤波） 353
10-4 半平稳随机过程及其进化谱 355
10-5 进化谱估计 362
附录10-1AR（2）过程中σ？与σ？关系式（10-91）的证明 372
参考文献 373
符号说明 374