新版序 1
初版序 1
第一章 测度论的某些补充知识 1
1.1测度论中某些概念 1
1.2可局部化测度空间 20
1.3Ko1mogorov定理 25
1.4Kakutani距离 34
第二章 正泛函与算子环的表示 41
2.1具有对合的线性拓扑代数的一些基本概念 41
2.2赋半范代数上正泛函的表示 51
2.3弱闭算子代数的基本概念 58
2.4交换弱闭算子环的表示 65
第三章 具拟不变测度的群上调和分析 82
3.1拟不变测度的概念和基本性质 83
3.2特征标及拟特征标 104
3.3群上正定函数的积分表示 125
3.4L2-Fourier变换 140
第四章 线性拓扑空间上的拟不变测度及调和分析 159
4.1线性拓扑空间上的拟不变测度 159
4.2线性空间上的线性泛函与拟线性泛函 173
4.3线性拓扑空间上的正定连续函数 189
第五章 Gauss测度 208
5.1Gauss测度的一些性质 208
5.2Gauss测度的相互等价性和奇异性 220
5.3线性空间上的Gauss测度 232
54Fourier-Gauss变换 242
第六章 Bose-Einstein场交换关系的表示 249
6.1量子力学中交换关系的表示 249
6.2Bose-Einstein场交换关系表示的一般概念与拟不变测度 262
6.3寻常自由场系统与Gauss测度，直交变换不变测度的联系 273
附录Ⅰ有关拓扑群及线性拓扑空间的某些知识 282
Ⅰ.1拟距离、凸函数、拟范数 282
Ⅰ.2半连续函数的一些性质 284
Ⅰ.3可列Hilbert空间，装备Hilbert空间 287
附录Ⅱ有关Hilbert空间上泛函分析的某些知识 292
Ⅱ.1Hilbert-Schmidt型算子，核算子，等价算子 292
Ⅱ.2Hilbert空间的张量积 300
Ⅱ.3群的酉表示 305
文献索引 308
参考文献 311
名词索引 317