无限维空间上的测度和积分：抽象调和分析PDF电子书下载

新版序 1

初版序 1

第一章 测度论的某些补充知识 1

1.1测度论中某些概念 1

1.2可局部化测度空间 20

1.3Ko1mogorov定理 25

1.4Kakutani距离 34

第二章 正泛函与算子环的表示 41

2.1具有对合的线性拓扑代数的一些基本概念 41

2.2赋半范代数上正泛函的表示 51

2.3弱闭算子代数的基本概念 58

2.4交换弱闭算子环的表示 65

第三章 具拟不变测度的群上调和分析 82

3.1拟不变测度的概念和基本性质 83

3.2特征标及拟特征标 104

3.3群上正定函数的积分表示 125

3.4L2-Fourier变换 140

第四章 线性拓扑空间上的拟不变测度及调和分析 159

4.1线性拓扑空间上的拟不变测度 159

4.2线性空间上的线性泛函与拟线性泛函 173

4.3线性拓扑空间上的正定连续函数 189

第五章 Gauss测度 208

5.1Gauss测度的一些性质 208

5.2Gauss测度的相互等价性和奇异性 220

5.3线性空间上的Gauss测度 232

54Fourier-Gauss变换 242

第六章 Bose-Einstein场交换关系的表示 249

6.1量子力学中交换关系的表示 249

6.2Bose-Einstein场交换关系表示的一般概念与拟不变测度 262

6.3寻常自由场系统与Gauss测度，直交变换不变测度的联系 273

附录Ⅰ有关拓扑群及线性拓扑空间的某些知识 282

Ⅰ.1拟距离、凸函数、拟范数 282

Ⅰ.2半连续函数的一些性质 284

Ⅰ.3可列Hilbert空间，装备Hilbert空间 287

附录Ⅱ有关Hilbert空间上泛函分析的某些知识 292

Ⅱ.1Hilbert-Schmidt型算子，核算子，等价算子 292

Ⅱ.2Hilbert空间的张量积 300

Ⅱ.3群的酉表示 305

文献索引 308

参考文献 311

名词索引 317