第一部分 线性规划 1
第一章 线性规划基础 1
第一节 线性规划问题及其数学模型 1
第二节 线性规划问题的图解法 5
第三节 线性规划问题的标准型 7
第四节 线性规划的基本概念 10
第五节 线性规划的基本定理 12
第二章 单纯形法 16
第一节 单纯形法的基本思想 16
第二节 单纯形法的一般法则及判别定理 20
第三节 单纯形表 24
第四节 人工变量法 30
第五节 线性规划解的各种情况讨论 36
第三章 改进单纯形法 42
第一节 矩阵形式的单纯形法 43
第二节 改进单纯形法的步骤 44
第四章 对偶理论 52
第一节 对偶问题的提出 52
第二节 对偶问题的概念 53
第三节 对偶问题的性质 60
第四节 对偶单纯形法 68
第五节 影子价格及其应用 74
第一节 问题的提出 81
第五章 灵敏度分析 81
第二节 目标函数中系数的灵敏度分析 82
第三节 常数项的灵敏度分析 85
第四节 约束方程中系数的灵敏度分析 87
第五节 增加新变量或增加新约束的灵敏度分析 89
第六章 运输问题 92
第一节 运输问题的数学模型 92
第二节 运输问题的模型特征 94
第三节 运输问题的表上作业法 97
第四节 方案的检验和调整 102
第五节 产销不平衡的运输问题 108
第一节 多种物资的混合运输问题 112
第七章 线性规划在交通运输部门的应用 112
第二节 大型船舶的合理配载问题 113
第三节 合理组织船舶的运行问题 115
第四节 运输生产的合理布局问题 117
习题一 118
第二部分 整数规划 128
第八章 整数规划 128
第一节 整数规划的特点 128
第二节 分枝定界法 129
第三节 割平面法 136
第四节 0—1规划 139
第五节 指派问题 142
习题二 149
第三部分 动态规划 152
第九章 动态规划的基本方法 152
第一节 动态规划的研究对象 152
第二节 动态规划的基本概念 153
第三节 动态规划的基本方法 154
第十章 动态规划的应用 160
第一节 资源分配问题 160
第二节 机器负荷分配问题 165
第三节 载货问题 169
第四节 生产与存贮问题 173
习题三 177
第四部分 图与网络分析 180
第十一章 图的基本概念 180
第一节 图、连通图、赋权图 180
第二节 一笔画问题 182
第三节 子图和树 186
第十二章 网络分析 189
第一节 有向图 189
第二节 图的矩阵表示 190
第三节 最短路问题 192
第四节 最大流问题 199
第五节 最小费用最大流问题 207
习题四 210
第五部分 排队论 213
第十三章 排队论的基本知识 213
第一节 排队系统的组成 213
第二节 排队模型的符号表示 216
第三节 服务系统的运行指标 216
第四节 排队系统的常见分布 217
第十四章 排队系统的分析 223
第一节 单服务台的M／M／1模型 223
第二节 多服务台的M／M／C模型 232
第三节 一般服务时间的M／G／1模型 239
第十五章 排队系统的最优化 241
第一节 单服务台模型的最优服务率μ 242
第二节 多服务台模型的最优C值 243
习题五 244
第六部分 存贮论 246
第十六章 存贮论 246
第一节 概述 246
第二节 确定性存贮模型 249
第三节 随机性存贮模型 262
习题六 266