第1章 导论 1
1 代数方程 1
2 结构与计算 3
3 计算机与数学 5
4 定理机器证明 6
5 非线性代数方程组 8
6 计算机代数 10
第2章 消去法基础 14
7 除法与整相关性 15
8 除法的显式表示 18
9 辗转相除法 20
10 结式消去法 23
11 联合消去法 26
12 结式的某些性质 29
13 用低阶行列式表示的结式 31
14 方程组与消去法 35
第3章 三角型方程组 39
15 一个例子 40
16 互素性 43
17 整相关性 45
18 整相关性定理的证明 48
19 相关性 50
20 应用相关性判准的几个实例 53
21 相对单纯分解 57
22 相对分解算法 61
23 相对单纯分解的一个实例 64
24 非退化条件 68
25 解的结构 74
第4章 一般多项式方程组 78
26 一个例子 79
27 基本概念 81
28 迪克逊导出方程组 86
29 一般情形的迪克逊结式 90
30 式解 93
31 聚筛法 95
32 聚筛法一例：WRSOLVE 100
33 麦考莱商 103
§34 麦考莱商的例 108
35 矩阵广义特征值方法 112
36 伯恩斯坦定理 114
37 多元结式的一些性质 116
第5章 机器证明的例证法 118
38 概述 118
39 起点 120
40 推广 122
41 几何命题的代数化 125
42 构造性几何命题 127
43 实例的选取和检验 129
44 例子 132
45 通用程序的运行实例 135
第6章 多项式方程的判别系统 137
46 多项式的重根 138
47 实根个数的经典判定法 141
48 多项式的判别矩阵 144
49 两个判别矩阵的关系 149
50 判别矩阵与斯图姆组的关系 153
51 参系数多项式实根个数的显式判定 160
52 例子 166
53 六次多项式根的分类 170
54 稳定多项式 176
附录A 用MAPLE实现的WR程序 180
附录B 用MAPLE实现的GPS程序 184
附录C 用MAPLE实现的WRSOLVE程序 186
索引 195
科学家中外译名对照表 197
参考文献 198