1-1 方程的近似解法 1
1-1-1 概述 1
第一章 数值方法 1
1-1-2 对分法 2
1-1-3 迭代法 4
1-1-4 迭代过程的加速 8
1-1-5 牛顿法 11
1-1-6 弦截法 16
1-2-1 概述 19
1-2 函数插值 19
1-2-2 线性插值 21
1-2-3 拉格朗日插值 23
1-2-4 插值余项 29
1-2-5 逐步插值公式 32
1-2-6 牛顿插值公式 37
1-2-7 等距结点插值公式 46
1-2-8 三次样条插值 51
1-3 曲线拟合 63
1-3-1 最小二乘法原理 64
1-3-2 用最小二乘法求数据的曲线拟合 66
1-4 数值微积分 73
1-4-1 数值微分 73
1-4-2 数值积分 78
1-5 常微分方程初值问题的数值解法 100
1-5-1 欧拉折线法 101
1-5-2 改进的欧拉方法 102
1-5-3 龙格—库塔方法(R—K方法) 107
1-5-4 步长的自动选择 118
1-5-5 一阶方程组 120
1-6 常微分方程边值问题 122
1-6-1 解线性边值问题的差分方法 123
1-6-2 试射法 127
1-7 线性代数计算方法 131
1-7-1 解线性代数方程组的迭代法 132
1-7-2 消去法 142
1-7-3 矩阵分解法 151
练习1 162
2-1-2 有限差分及有限差分计算 169
2-1-1 引言 169
第二章 有限差分及差分方程 169
2-1 差分方程 169
2-1-3 阶乘函数及阶乘多项式 174
2-1-4 某些常用函数的差分公式 176
2-2 常系数线性有限差分方程 177
2-2-1 有限差分方程 177
2-2-2 有限差分方程的解 178
2-3 常系数线性差分方程的应用 191
2-4 变系数有限差分方程 198
2-5 非线性差分方程 205
2-6 拉普拉斯变换 212
2-6-1 前言 212
2-6-2 拉氏变换及其性质 213
2-6-3 拉氏逆变换 219
2-6-3 拉氏变换在有限差分方程上的应用 221
2-7 非稳态离散过程--微分差分方程 222
2-8 生成函数 230
2-8-1 生成函数及其性质 231
2-8-2 生成函数的应用 237
练习2 241
第三章 矩阵在化学化工上的应用 244
3-1 原子矩阵 244
3-2 关键反应的确定 245
3-3 线性相关反应 251
3-4 线性方程组 253
3-5 用矩阵法解线性微分方程组 263
3-5-1 微分方程的建立 263
3-5-2 微分方程组的解 264
3-6 化学反应中△H0、△G0和平衡常数K的计算 273
3-6-1 标准生成焓的计算 276
3-6-2 计算标准反应等压位和平衡常数 277
附录Ⅰ 生成函数表 281
附录Ⅱ 拉普拉斯变换表 286
练习3 289
附录Ⅲ 矩阵的基本知识 295
主要参考文献 326