前言 1
引子 1
一 数学：周期三则乱七八糟 6
1 人类对宇宙的认识面临挑战 6
2 博士生李天岩的小题目 9
3 什么叫周期点 18
4 沙可夫斯基走在前面 26
5 周期三的麻烦 36
6 混沌的深刻含义 46
二 生物：生物科学和医学中的混沌理论 61
1 物理学农家梅教授“自我消失” 61
2 以归纳为基础的生态学讨论 67
3 生态学研究的动力系统方法 75
4 生物数学万花筒 92
5 生物工程进展 105
6 作为科普作家的罗伯特·梅 117
三 物理：菲根鲍姆常数 127
1 优秀而没有成果的学生 127
2 在“科学地狱”的门口 135
3 周期倍增分叉现象 141
4 菲根鲍姆普适常数 154
5 不稳定性与伪随机过程 166
6 物理学的新篇章 176
四 经济：一般经济均衡理论 187
1 纯交换经济一般均衡模型 188
2 瓦尔拉斯法则与帕累托最优解 195
3 两位经济学诺贝尔奖获得者 207
4 不动点定理 220
5 斯卡夫开创不动点算法 234
6 高度非线性问题的数值解法 248
五 数学：应用的广阔天地 253
1 站在巨人的肩上 253
2 凯洛格、李天岩和约克的贡献 259
3 可能性为零不等于不可能 267
4 富有色彩的斯梅尔教授 279
5 经济学与计算方法 285
6 经济效益最大的数学方法 291
六 结语 298