目录 1
第一章 向量代数 1
预备知识二、三阶行列式及克莱姆法则 1
第一节 向量及向量的线性运算 2
第二节 空间直角坐标系 5
第三节 向量的投影与向量的坐标 7
第四节 数量积、向量积和混合积 11
第二章 空间解析几何 16
第一节 曲面、空间曲线及其方程 16
第二节 平面及其方程 19
第三节 空间直线及其方程 24
第四节 几种常见的特殊曲面 28
第三章 函数 35
第一节 函数的概念 35
第二节 初等函数 42
第四章 数列的极限 47
第一节 数列极限的概念 47
第二节 数列极限的性质及运算 50
第三节 数列极限存在的准则 53
第五章 函数的极限 56
第一节 函数极限的概念 56
第二节 函数极限的性质与运算法则 60
第三节 无穷小与无穷大 62
第四节 两个重要极限 65
第五节 等价无穷小 69
第六节 多元函数的极限 71
第六章 函数的连续性 74
第一节 函数的连续性与间断点 74
第二节 连续函数的运算与初等函数的连续性 79
第三节 闭区间上连续函数的性质 82
第四节 多元函数的连续性 85
第七章 导数 87
第一节 导数概念 87
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 94
第三节 复合函数求导法则反函数的导数 97
第四节 导数基本公式表 101
第五节 高阶导数 102
第六节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 105
第八章 微分中值定理及其应用 110
第一节 中值定理 110
第二节 函数的单调性 116
第三节 函数的极值和最值 119
第四节 函数的凸凹性与拐点 123
第五节 函数图象的描绘 127
第六节 罗必达法则 129
第七节 泰勒公式 134
第八节 函数的微分 138
第九节 切线法求方程的近似解 140
第十节 曲率 142
第九章 偏导数及其应用 146
第一节 偏导数与全微分高阶偏导数 146
第二节 复合函数的微分法 153
第三节 隐函数的微分法 157
第四节 向量函数及其导数微分学的几何应用 162
第五节 二元函数的泰勒公式 170
第六节 方向导数与梯度 172
第七节 多元函数的极值 176
第十章 不定积分与定积分（上） 182
第一节 原函数与不定积分 182
第二节 定积分及其性质 187
第三节 微积分基本定理 192