前言 1
第一章 有限维向量空间中线性算子的谱理论 1
第二章 线性微分方程 9
1.方阵豫解式 10
2.非齐次问题：常数变易法 11
3.当A为常方阵时方阵豫解式的表示式 12
4.周期系数方程，Floquet的理论 13
5.线性系统的摄动 15
6.结构性质 17
第三章 复域中的线性微分方程 21
1.存在性定理 21
2.A(z)有一奇点的情况 23
3.方阵A(z)在z=0有一阶极点时的直接处理法 26
第四章 非线性微分方程，存在性定理与解的性质 34
1.解的存在性 34
2.解的唯一性与连续性 37
3.对初值的可微性 38
4.逐步逼近法 41
5.应用于研究周期解 42
6.非线性微分方程的解的稳定性 44
7.再论存在性定理，Caratheodory理论 47
8.解对于参数的连续性 49
9.渐近方法--平均法 56
10.多尺度法 60
第五章 同步性理论要领 65
1.同步性理论 71
2.关联函数 73
3.数m与N的选取 74
4.自治系统的情况 74
5.由周期力偶维持的非线性振子的同步.响应曲线--稳定性 75
6.非线性系统的参数激发 83
7.同步性定理的一个推广 87
第六章 某些非线性微分方程的周期解的存在性；不动点方法与数值方法 93
1.Brouwer定理的推广 97
2.Caratheodory定理 99
3.应用不动点定理研究微分方程的周期解 100
4.格林矩阵，Sturm-Liouville问题 102
5.研究周期解问题的数值方法(M.Urabe) 106
第七章 Banach空间的微分方程 110
1.解对参数的连续性(J.Kurzweil) 111
2.应用：平均法 113
3.回到解的存在性问题 114
4.一个集的非列紧指标 118
5.不动点关于参数的连续性 121
6.Ascoli-Arzela定理的推广 122
7.对微分方程理论的应用 123
8.解对参数的连续性 126
9.应用 128
10.Banach空间中的泛函微分方程 129
问题 133
参考文献 162