第一篇 离散数学引论 1
第一章 集合 1
集合 1
集合关系 3
集合的运算 4
幂集、n重有序组及卡氏积 10
集合成员表与范式 12
第二章 关系与映射 18
关系及其表示方法 18
关系的运算 21
关系的性质 24
关系上的闭包运算 25
等价关系 28
相容关系 30
序关系 31
映射 34
基数、可数集与不可数集 36
第三章 数理逻辑 43
命题 43
命题公式 45
命题演算的推理理论 49
对偶与范式 53
谓词、个体词、量词 58
谓词公式的等价与蕴含 59
谓词演算的推理理论 62
第四章 图论与网络 66
图的基本概念 66
道路、回路和连通性 68
图的矩阵表示 69
树与生成树 72
根树及其应用 76
欧拉图与哈密顿图 80
最短路算法 83
网络最大流问题 85
第五章 代数系统 91
运算 91
代数系统 93
半群和群的概念 95
第六章 格与布尔代数 101
格及其性质 101
分配格和有补格 103
布尔代数 106
布尔表达式及其应用 108
第二篇 优化简介 112
第七章 线性规划 112
线性规划问题的数学模型 112
线性规划问题解的性质 117
单纯形方法 120
运输问题的特殊解法 136
图上作业法 143
第八章 优选法 151
单因素方法 151
双因素方法 157
第九章 优化设计 165
正交表 166
利用正交表制定试验方案 167
分析试验结果 169
有交互作用试验设计 170
第三篇 计算方法 176
第十章 插值法 176
误差与有效数字 176
拉格朗日（lagrange）插值 180
牛顿（Newten ）插值 184
等距节点插值公式 189
样条函数插值 191
第十一章 函数逼近 195
正交多项式 195
最佳一致逼近 198
最佳平方逼近 202
曲线拟合的最小二乘法 207
第十二章 非线性方程的数值解法 213
根的隔离 213
二分法 214
迭代法 215
牛顿法 219
弦截法 222
第十三章 线性方程组的数值解法 223
引言 223
消去法 223
解线性代数方程组的迭代法 227
第四篇 概率统计初步 234
第十四章 事件与概率 234
随机事件 234
事件的关系和运算 235
概率与频率 237
古典概型与几何概率 238
概率的加法公式 242
条件概率、乘法公式、独立性 243
全概率公式与贝叶斯公式 245
独立试验序列概型 247
第十五章 随机变量 250
随机变量 250
随机向量、随机变量的独立性 259
随机变量函数的分布 263
随机变量的数字特征 264
第十六章 随机抽样法与参数估计 273
总体、样本与经验分布函数 273
统计量及其分布 274
期望与方差的点估计 277
期望与方差的区间估计 279
第十七章 假设检验 284
假设检验的基本思想和概念 284
参数假设检验 286
非参数假设检验 290
产品抽样检查 294
第十八章 方差分析与回归分析 299
单因素试验的方差分析 299
双因素试验的方差分析 302
一元线性回归分析 306
二元线性回归分析 310
附表 316
参考书目 327