第一章 向量代数 1
1-1 向量的概念 1
1-2 向量的加法 4
1-3 数乘向量 8
1-4 向量间的线性关系 11
1-5 向量在轴上的射影 18
1-6 向量的坐标表示及应用 21
1-7 两个向量的数量积 27
1-8 两个向量的向量积 33
1-9 三个向量的混合积 38
1-10 三个向量的向量积 42
第二章 曲线方程与曲面方程 45
2-1 平面曲线的方程 45
2-2 极坐标 54
2-3 曲面的方程 60
2-4 空间曲线的方程 66
2-5 母线平行于坐标轴的柱面方程 70
第三章 平面与空间曲线 75
3-1 平面的方程 75
3-2 点与平面的位置关系 84
3-3 两平面的位置关系 87
3-4 直线的方程 89
3-5 直线与平面的位置关系 96
3-6 两直线的位置关系 99
3-7 点到直线的距离和两异面直线间的距离 104
3-8 平面束和平面把 108
3-9 三平面的位置关系 114
第四章 柱面、锥面与旋转曲面 118
4-1 柱面 120
4-2 锥面 125
4-3 旋转曲面 133
5-1 椭球面 142
第五章 二次曲面 142
5-2 双曲面 148
5-3 抛物面 157
5-4 二次直纹曲面 167
第六章 二次曲线的一般理论 179
6-1 二次曲线的一些记号和约定 179
6-2 二次曲线的渐近方向 二次曲线与直线的交点 182
6-3 二次曲线的中心和渐近线 186
6-4 二次曲线的切线 191
6-5 二次曲线的直径 196
6-6 二次曲线的主方向和主直径 202
6-7 平面直角坐标变换 208
6-8 二次曲线的化简和分类 213
6-9 应用不变量化简二次曲线 226
7-1 二次曲面的一些记号和约定 240
第七章 二次曲面的一般理论 240
7-2 二次曲面的渐近方向和中心 二次曲面与直线的交点 243
7-3 中心二次曲面和非中心二次曲面 247
7-4 二次曲面的切线和切平面 251
7-5 二次曲面的直径面和奇异方向 257
7-6 二次曲面的主方向和主径面 261
7-7 空间直角坐标变换 266
7-8 二次曲面方程的化简和分类 276
7-9 应用不变量化简二次曲面方程 294
附录 301
附录一 矩阵和行列式 301
附录二 线性方程组 308
附录三 特征方程 313
附录四 二次曲面在直角坐标变换下的不变量和半不变量 314
习题答案、提示与解答 324