空间解析几何PDF电子书下载

第一章 向量代数 1

1-1 向量的概念 1

1-2 向量的加法 4

1-3 数乘向量 8

1-4 向量间的线性关系 11

1-5 向量在轴上的射影 18

1-6 向量的坐标表示及应用 21

1-7 两个向量的数量积 27

1-8 两个向量的向量积 33

1-9 三个向量的混合积 38

1-10 三个向量的向量积 42

第二章 曲线方程与曲面方程 45

2-1 平面曲线的方程 45

2-2 极坐标 54

2-3 曲面的方程 60

2-4 空间曲线的方程 66

2-5 母线平行于坐标轴的柱面方程 70

第三章 平面与空间曲线 75

3-1 平面的方程 75

3-2 点与平面的位置关系 84

3-3 两平面的位置关系 87

3-4 直线的方程 89

3-5 直线与平面的位置关系 96

3-6 两直线的位置关系 99

3-7 点到直线的距离和两异面直线间的距离 104

3-8 平面束和平面把 108

3-9 三平面的位置关系 114

第四章 柱面、锥面与旋转曲面 118

4-1 柱面 120

4-2 锥面 125

4-3 旋转曲面 133

5-1 椭球面 142

第五章 二次曲面 142

5-2 双曲面 148

5-3 抛物面 157

5-4 二次直纹曲面 167

第六章 二次曲线的一般理论 179

6-1 二次曲线的一些记号和约定 179

6-2 二次曲线的渐近方向 二次曲线与直线的交点 182

6-3 二次曲线的中心和渐近线 186

6-4 二次曲线的切线 191

6-5 二次曲线的直径 196

6-6 二次曲线的主方向和主直径 202

6-7 平面直角坐标变换 208

6-8 二次曲线的化简和分类 213

6-9 应用不变量化简二次曲线 226

7-1 二次曲面的一些记号和约定 240

第七章 二次曲面的一般理论 240

7-2 二次曲面的渐近方向和中心 二次曲面与直线的交点 243

7-3 中心二次曲面和非中心二次曲面 247

7-4 二次曲面的切线和切平面 251

7-5 二次曲面的直径面和奇异方向 257

7-6 二次曲面的主方向和主径面 261

7-7 空间直角坐标变换 266

7-8 二次曲面方程的化简和分类 276

7-9 应用不变量化简二次曲面方程 294

附录 301

附录一 矩阵和行列式 301

附录二 线性方程组 308

附录三 特征方程 313

附录四 二次曲面在直角坐标变换下的不变量和半不变量 314

习题答案、提示与解答 324