1 经典和量子统计力学基础 1
1.1 宏观量和微观动力学函数 1
1.2 Hamilton函数和粒子数密度 2
1.3 约化分布函数 5
1.4 经典Liouville方程 7
1.5 BBGKY方程链 9
1.6 量子系统可观测量与算符 12
1.7 统计算子 13
1.8 Liouville空间 15
1.9 量子Liouville方程 19
2 Liouville算子的复本征值和系统的演化 21
2.1 Liouville方程的形式解和系统的演化 21
2.2 预解式的基本关系式 24
2.3 Liouville算子的复本征谱分解 30
3 不可积系统的子动力学 36
3.1 Ⅱ投影算符 36
3.2 Ⅱ子动力学 38
3.3 时间演化和谱的分解 45
3.4 碰撞算符和中介算符 51
4 动力系统的演化 55
4.1 时间离散动力系统 55
4.2 Markov算子和F-P算子 56
4.3 Koopman算符 59
4.4 不变测度和保测映射 61
4.5 遍历性、混合性和正合性 64
4.6 时间连续的动力系统 66
4.7 最小产生子及其与动力系统的关系 67
5 一般动力系统的子动力学 71
5.1 产生和消灭关联算符的引入 71
5.2 基本算子方程 74
5.3 编时法则 75
5.4 中介算子和非幺正相似关系 77
5.5 本征谱的分解 82
5.6 三角算子 86
6 谱分解的意义和RiggedHilbert空间 97
6.1 RiggedHilbert空间 97
6.2 状态空间的代数结构 99
6.3 线性拓扑空间 102
6.4 φ的对偶空间 104
6.5 原子核谱定理 105
7 显含时间系统的子动力学 108
7.1 显含时动力系统的Ⅱ（t） 108
7.2 C、D算符的基本方程 111
7.3 密度算符的演化 116
7.4 新的相似共轭关系 121
8 子动力学在复杂动力系统中的应用 123
8.1 Friedriches模型和复本征谱的分解 123
8.2 分段线性Markov映射谱的分解 128
8.3 Renyi映射的谱分解 138
8.4 系统对含时外场的非线性响应 145
结束语 158
参考文献 159