子动力学理论及其在复杂系统中的应用PDF电子书下载

1 经典和量子统计力学基础 1

1.1 宏观量和微观动力学函数 1

1.2 Hamilton函数和粒子数密度 2

1.3 约化分布函数 5

1.4 经典Liouville方程 7

1.5 BBGKY方程链 9

1.6 量子系统可观测量与算符 12

1.7 统计算子 13

1.8 Liouville空间 15

1.9 量子Liouville方程 19

2 Liouville算子的复本征值和系统的演化 21

2.1 Liouville方程的形式解和系统的演化 21

2.2 预解式的基本关系式 24

2.3 Liouville算子的复本征谱分解 30

3 不可积系统的子动力学 36

3.1 Ⅱ投影算符 36

3.2 Ⅱ子动力学 38

3.3 时间演化和谱的分解 45

3.4 碰撞算符和中介算符 51

4 动力系统的演化 55

4.1 时间离散动力系统 55

4.2 Markov算子和F-P算子 56

4.3 Koopman算符 59

4.4 不变测度和保测映射 61

4.5 遍历性、混合性和正合性 64

4.6 时间连续的动力系统 66

4.7 最小产生子及其与动力系统的关系 67

5 一般动力系统的子动力学 71

5.1 产生和消灭关联算符的引入 71

5.2 基本算子方程 74

5.3 编时法则 75

5.4 中介算子和非幺正相似关系 77

5.5 本征谱的分解 82

5.6 三角算子 86

6 谱分解的意义和RiggedHilbert空间 97

6.1 RiggedHilbert空间 97

6.2 状态空间的代数结构 99

6.3 线性拓扑空间 102

6.4 φ的对偶空间 104

6.5 原子核谱定理 105

7 显含时间系统的子动力学 108

7.1 显含时动力系统的Ⅱ（t） 108

7.2 C、D算符的基本方程 111

7.3 密度算符的演化 116

7.4 新的相似共轭关系 121

8 子动力学在复杂动力系统中的应用 123

8.1 Friedriches模型和复本征谱的分解 123

8.2 分段线性Markov映射谱的分解 128

8.3 Renyi映射的谱分解 138

8.4 系统对含时外场的非线性响应 145

结束语 158

参考文献 159