第一章 辅助材料 1
1.Noether算子理论的基本原理 1
2.简单光滑曲线到它自身同胚变换的某些性质 6
3.奇异积分算子、位移算子、复共轭算子以及它们的某些组合 15
4.带柯西(Cauchy)核的奇异积分方程 26
5.黎曼(Riemann)边值问题 31
第二章 带有Carleman位移和未知函数复共轭值的奇异积分方程的Noether理论 43
6.带Carleman位移的奇异积分方程Noether理论，由位移叠代产生的二元素循环群情形 43
7.带Carleman位移的奇异积分方程Noether理论，由位移叠代产生的有限循环群情形 69
8.带Carleman位移和未知函数复共轭值的奇异积分方程Noether理论 83
9.历史综述、文献介绍及其他结果概述 97
第三章 分片解析函数和区域内解析函数对的带位移的基本边值问题 107
10.Haseman边值问题 107
11.能化为Haseman问题的边值问题 119
12.历史综述、文献介绍和其他结果概述 122
第四章 区域内解析函数的带Carleman位移的基本边值问题 135
13.Carleman边值问题 135
14.Carleman型边值问题 168
15.保角粘合方法的几何解释 208
16.历史综述、文献介绍和其他结果概述 209
第五章 带Carleman位移和未知分片解析函数的复共轭极限值的广义边值问题的可解性理论 227
17.广义黎曼边值问题的可解性理论 227
18.在退化情形下解带Carleman位移和复共轭极限值的四元素边值问题的解 243
19.在稳定情形下带Carleman位移和复共轭极限值的四元素边值问题的可解性理论 264
20.历史综述、文献介绍及其他结果概述 277
第六章 单连通区域内解析函数的带Carleman位移和复共轭值的广义边值问题可解性的Noether理论和某些定理 298
21.广义希尔伯特(Hilbert)边值问题的Noether理论 298
22.广义Carleman边值问题的Noether理论 314
23.退化情形下广义希尔伯特边值问题的解 339
24.关于广义Carleman边值问题可解性的两个定理 345
25.历史综述、文献介绍和其他结果概述 350
第七章 多连通区域内解析函数的带有Carleman位移和复共轭极限值的边值问题 357
26.多连通区域内解析函数的积分表示式 357
27.带正位移的广义Carleman边值问题的Noether理论 364
28.关于多连通区域的Carleman型问题解的个数 371
29.多连通区域上Carleman边值问题的可解性理论 381
30.带有反位移的广义Carleman边值问题的Noether理论 386
31.历史综述、文献介绍和其他结果概述 390
第八章 带Carleman位移的奇异积分算子代数 405
32.Noether算子的充分必要条件和指数公式 405
33.组合公式及其对推导Noether条件和构造正则化算子的应用 412
34.标符代数M，关于商代数U/D与代数M的同构定理 419
35.历史综述、文献介绍及其他结果概述 422
第九章 带有非Carleman位移的奇异积分方程 436
36.带位移的奇异积分算子H的Noether性和带位移的非积分算子A+与A-的Noether性之间的联系 436
37.算子A=p(t)？+q(t)W的可逆条件 440
38.带有非Carleman位移的奇异积分方程的Noether条件和指数公式 452
39.历史综述、文献介绍和其他结果概述 461
参考文献 472