1 集论的公理化 1
1．1 ZF系统的形式语言 2
1．2 外延公理与内涵公理 4
1．3 无序对与有序对 8
1．4 并集公理与幂集公理 10
1．5 关系与映射 13
2 序数 17
2．1 偏序、全序与良序 17
2．2 序数及其性质 24
2．3 无限公理与自然数集 29
3 替换公理与基础公理 33
3．1 替换公理，序型 33
3．2 类On上的超限归纳法 35
3．3 序数的运算 41
3．4 良基集 44
3．5 基础公理 49
4 基数 52
4．1 等势 53
4．2 基数 56
4．3 集的基数 62
4．4 良序定理，选择公理 64
4．5 基数与选择公理有关的性质 69
4．6 基数的加、乘运算 71
4．7 基数的指数运算，连续统假设 77
4．8 共尾数 79
5 相对无矛盾性 86
5．1 再谈集论的形式语言 86
5．2 模型的形式处理 90
5．3 公式的绝对性 94
5．4 ZF相对于ZF-的无矛盾性 100
6 可构成集，连续统假设的相对无矛盾性 105
6．1 良基似集关系上的超限归纳法 105
6．2 再谈公式的绝对性 112
6．3 反身定理 119
6．4 可定义关系 126
6．5 可构成集 131
6．6 可构成公理相对于ZF的无矛盾性 135
6．7 选择公理相对于ZF的无矛盾性 138
6．8 连续统假设相对于ZFC的无矛盾性 140
7 力迫法，连续统假设的相对独立性 144
7．1 再谈偏序 144
7．2 ZFC的模型的兼纳扩张 148
7．3 力迫法 155
7．4 拟不交族及可数反链条件 168
7．5 连续统假设相对于ZFC的独立性 172
参考书目 178
练习提示或解答 179
名词汇总 193
符号汇总 196