第1章 引言 1
1-1 变换分析 1
1-2 富里叶变换分析的基本概念 3
1-3 富里叶变换的普遍性 7
1-4 用数字计算机进行富里叶分析 8
1-5 快速富里叶变换的历史概述 9
第2章 富里叶变换 12
2-1 富里叶积分 12
2-2 富里叶逆变换 14
2-3 富里叶积分的存在条件 16
2-4 富里叶变换定义的其他形式 26
2-5 富里叶变换对 33
第3章 富里叶变换的性质 36
3-1 线性性 36
3-2 对称性 38
3-3 时间尺度的变化 38
3-4 频率尺度的变化 40
3-5 时间位移 42
3-6 频率位移 43
3-7 逆变换公式的另一种形式 45
3-8 偶函数 46
3-9 奇函数 47
3-10 波形分解 48
3-11 复时间函数 50
3-12 小结 53
第4章 褶积和相关 57
4-1 褶积积分 57
4-2 褶积积分的图解计算 57
4-3 褶积积分的另一种形式 61
4-4 包含脉冲函数的褶积 64
4-5 褶积定理 66
4-6 频率褶积定理 70
4-7 巴什瓦定理的证明 70
4-8 相关 72
4-9 相关定理 75
第5章 富里叶级数和波形抽样 84
5-1 富里叶级数 84
5-2 富里叶级数是富里叶积分的一种特例 87
5-3 波形抽样 89
5-4 抽样定理 93
5-5 频率抽样定理 96
第6章 离散富里叶变换 100
6-1 图解法推演 100
6-2 理论推导 103
6-3 离散富里叶逆变换 108
6-4 离散富里叶变换与连续富里叶变换的关系 110
第7章 离散褶积和离散相关 122
7-1 离散褶积 122
7-2 离散褶积的图解说明 123
7-3 离散褶积与连续褶积的关系 125
7-4 离散褶积定理 130
7-5 离散相关 131
7-6 离散相关的图解说明 133
第8章 离散富里叶变换的性质 136
8-1 线性性 136
8-2 对称性 136
8-3 时间位移 137
8-4 频率位移 137
8-5 逆变换公式的另一种形式 138
8-6 偶函数 138
8-7 奇函数 139
8-8 波形分解 140
8-9 复时间函数 140
8-10 频率褶积定理 141
8-11 离散相关定理 142
8-12 巴什瓦定理 143
8-13 小结 143
第9章 离散富里叶变换的应用 147
9-1 富里叶变换 147
9-2 富里叶逆变换的近似式 150
9-3 富里叶级数谐波分析 153
9-4 富里叶级数谐波合成 155
9-5 泄漏的抑制 155
第10章 快速富里叶变换(FFT) 165
10-1 矩阵方程 165
10-2 直观推导 166
10-3 信号流程图 171
10-4 对偶结点 172
10-5 Wp的确定 175
10-6 FFT的整序 177
10-7 FFT计算流程图 179
10-8 FFT的FORTRAN程序 183
10-9 FFT的ALGOL程序 184
10-10 实数据的FFT算法 186
第11章 基2FFT算法的理论推导 194
11-1 记号的定义 194
11-2 Wp的因子分解 195
11-3 N=2r的库利-图基算法的推导 199
11-4 FFT的典型形式 201
第12章 任意因子的FFT算法 209
12-1 N=r1r2的FFT算法 209
12-2 N=r1r2rm的库利-图基算法 214
12-3 N=r1r2rm的桑德-图基算法 216
12-4 旋转因子的FFT算法 217
12-5 基2、基4、基8和基16算法的计算量 220
12-6 FFT算法小结 222
第13章 FFT褶积和相关 226
13-1 有限长时间波形的FFT褶积 226
13-2 有限长波形的FFT相关 231
13-3 一个无限长波形与一个有限长波形的FFT褶积 235
13-4 高效的FFT褶积 249
13-5 小结 250
附录A 脉冲函数：一种广义函数 253
A-1 脉冲函数的定义 253
A-2 广义函数的概念 255
A-3 脉冲函数的性质 257
文献目录 261
英汉名词对照 281