目录 1
第一章 矩阵代数 1
§1-1矩阵 1
1．矩阵定义 1
2．方阵 2
3．行矩阵和列矩阵 2
4．纯量 3
§1-2矩阵的相等与矩阵的加法和减法 3
1．矩阵的相等 3
2．矩阵的加法和减法 3
§1-3数乘矩阵 4
§1-4矩阵乘法 5
1．矩阵乘法的两个重要规则 5
2．矩阵相乘 5
3．矩阵连乘 7
4．方阵的正次幂 8
§1-5矩阵的普通类型 8
1．转置矩阵 8
2．对称矩阵、反对称矩阵和斜对称矩阵 10
3．零矩阵 12
4．对角矩阵 12
5．单位矩阵与纯量矩阵 13
6．三角矩阵 14
7．分块矩阵 16
8．带形矩阵 18
9．变换矩阵 19
10．正交矩阵 21
§1-6矩阵求逆 22
1．行列式 22
2．子式、代数余子式和行列式的拉普拉斯展开法 23
3．行列式的基本性质 25
4．求逆矩阵 26
5．正交矩阵的逆矩阵 29
6．对角矩阵的逆矩阵 30
7．矩阵乘积求逆 30
8．逆矩阵的若干性质 30
§1-7矩阵的微分法和积分法 31
1．矩阵的微分法 31
2．矩阵的积分法 31
§1-8线性方程组的矩阵形式及其解法 32
§1-9矩阵求逆的其他直接法 36
1．高斯-卓丹法求逆矩阵 36
2．用三角矩阵求逆矩阵 37
3．分块法求逆矩阵 43
1．秩的概念 47
§1-10秩的概念与线性方程组的基本原理 47
2．线性方程组的基本原理 48
§1-11卓丹消去法解线性方程组 50
§1-12线性变换 57
§1-13正交变换 60
第二章 结构力学基本原理 63
§2-1材料的理想化 63
1．完全弹性假设 63
2．连续性假设 63
3．均匀性假设 63
4．各向同性假设 63
§2-2应力与应变 64
§2-3叠加原理 66
§2-4功和应变能 68
§2-5虚功原理 71
§2-6功的互等定理 75
§2-7卡斯提安诺（Castigliano）定理 77
§2-8能量原理 83
1．势能原理 83
2．余能原理 84
第三章 单元柔度矩阵、单元刚度矩阵 87
引言 87
1．结构离散化 89
2．单元特性计算 91
3．离散化结构分析 91
§3-1柔度矩阵和刚度矩阵的基本概念 92
矩阵和单元刚度矩阵 95
1．按虚功原理计算 95
§3-2等直杆、轴力荷载为常数的单元柔度 95
2．按能量法计算 96
§3-3等直杆平面梁单元 98
§3-4等直杆空间梁单元 107
§3-5均布荷载作用下的等直杆平面梁单元 111
第四章 结构分析的矩阵力法 115
§4-1矩阵力法的基本概念 115
§4-2结构单元的内荷载 119
§4-3静定结构的位移 129
§4-4按变形谐调条件求多余力 132
1．多余力柔度矩阵［Fxx］ 132
2．外荷载——多余力点位移柔度矩阵［Fxp］ 133
§4-5矩阵力法解超静定结构的小结 138
§4-6按最小能原理求多余力和结构位移 151
§4-7矩阵力法解弹性固结的无铰拱 154
§5-1结构的理想化 172
第五章 秩力法 172
§5-2等效节点荷载 175
§5-3建立静力平衡方程式 178
§5-4秩的技巧、独立方程式 181
§5-5能量方程式（附加方程式） 187
§5-6求单元内荷载系{S}和反力{R} 195
§5-7结构位移 199
第六章 结构分析的矩阵位移法（直接刚度法） 204
引言 204
§6-1单元位移和结构位移的关系 205
§6-2单元刚度矩阵 208
1．承受轴向力的单元刚度矩阵 208
2．斜杆轴力单元按结构坐标系计算的单元刚度矩阵 210
3．梁单元的刚度矩阵 213
4．梁单元刚度矩阵的坐标变换 217
5．弯矩加轴力的等直杆单元刚度矩阵 220
§6-3结构的刚度矩阵 222
1．刚度法 222
2．直接刚度法 224
§6-4直接刚度法的求解原则 236
§6-5应力、应力矩阵 238
1．轴力单元的应力矩阵 238
2．梁单元的应力矩阵 240
§6-6平面桁架例题 241
§6-7连续梁例题 262
§6-8刚架例题 267
§6-9分布荷载的置换 287
1．置换法一 288
2．置换法二 295
§6-10空间桁架的分析 300
§6-11空间桁架例题 305