第八章 多元函数及其微分法 1
1 多元函数的基本概念 1
1 习题 5
2 二元函数的极限和连续 5
2 习题 9
3 偏导数 高阶偏导数 9
3 习题 13
4 全微分 14
4 习题 20
5 多元函数的微分法 21
5 习题 38
6 多元函数微分法在空间曲线、曲面上的应用 40
6 习题 46
7 二元函数的台劳公式 47
7 习题 49
8 多元函数的极值 49
8 习题 59
总习题 61
补充题 62
第八章答案 62
第九章 重积分 66
1 二重、三重积分概念及其基本性质 66
1 习题 71
2 二重积分在直角坐标系中的累次积分法 71
2 习题 77
3 二重积分在极坐标系中的累次积分法 78
3 习题 82
4 二重积分的变量置换法 83
4 习题 88
5 三重积分在直角坐标系中累次积分法 88
6 三重积分在柱坐标系及球坐标系中的累次积分法 91
5、6 习题 100
7 重积分的应用 101
7 习题 107
总习题 107
补充题 108
第九章答案 109
1 第一类曲线积分 111
第十章 曲线积分与曲面积分 111
2 第二类曲线积分 116
1、2 习题 122
3 沿平面闭路的曲线积分 格林定理 124
4 曲线积分与路径无关的条件 126
5 全微分准则 原函数 132
3、4、5 习题 135
6 第一类曲面积分 136
7 第二类曲面积分 139
8 奥-高公式 斯托克斯公式 145
6、7、8 习题 149
总习题 150
补充题 151
第十章答案 152
第十一章 无穷级数 153
1 常数项级数概念及其基本性质 153
1 习题 157
2 正项级数收敛性的判别法 159
2 习题 166
3 任意项级数 168
3 习题 174
4 函数项级数及其一致收敛性 174
4 习题 185
5 幂级数 186
5 习题 194
6 台劳级数 195
6 习题 202
7 台劳级数的一些应用 203
7 习题 211
8 付氏级数 212
8 习题 227
总习题 228
补充题 229
第十一章答案 230
第十二章 广义积分(续)与含参变量积分 238
1 广义积分的判敛 238
1 习题 244
2 Γ-函数与B-函数(欧拉积分) 245
3 含参变量积分 249
2 习题 249
3 习题 254
4 广义含参变量积分 255
4 习题 259
第十二章答案 260
第十三章 常微分方程 261
1 基本概念 261
1 习题 264
2 一阶微分方程 264
2 习题 280
3 一阶方程近似解法 282
3 习题 288
4 正交轨线 288
5 高阶方程的特殊类型 291
4 习题 291
5 习题 295
6 高阶线性方程 295
6 习题 304
7 常系数线性方程 305
7 习题 320
8 常微分方程组 321
8 习题 327
9 微分方程的幂级数解法 328
9 习题 331
总习题 331
补充题 332
第十三章答案 333