再版序言 7
初版序言 8
上篇 积分方程的解法 11
第一章 弗列德和蒙型的方程 11
1.积分方程的分类 11
2.逐次迫近法、解核概念 16
3.渥尔特拉型方程 23
4.有退化核的积分方程 26
5.弗列德和蒙方程的一般情况 29
6.积分方程组 37
7.积分的近似公式的采用 38
8.弗列德和蒙定理 41
9.弗列德和蒙解核 53
10.弱奇性方程 64
第二章 对称方程(希尔伯脱-施密特定理) 72
11.对称核 72
12.关于对称方程的基本定理 78
13.希尔伯脱-施密特定理 81
14.由锐茨方法以决定第一特征值 87
15.纵核的迹以决定第一特征值 94
16.克洛格方法 100
17.次一特征值的决定 104
18.可对称化的核 108
19.对称积分方程的解 108
20.特征值存在定理 110
第三章 奇性积分方程 118
21.积分主值 118
22.柯西核与希尔伯脱核 122
23.复合奇性积分的公式 125
24.有希尔伯脱核的奇性积分方程 128
25.有柯西核的奇性积分方程 131
26.非闭的单连通境界的情况 131
27.非闭的且非单连通的境界的情况 137
28.奇性积分方程组 138
下篇 积分方程的应用 140
第一章 狄锐希勒的问题及它的应用 140
29.对于单连通区域的狄锐希勒问题 140
30.例 椭圆的内部变成圆的保角映射 144
31.对于复连通区域的狄锐希勒问题 148
32.变态的狄锐希勒问题及牛曼问题 153
33.实体杆与空间杆的扭转 156
34.正方形截面的杆的扭转 158
35.流线问题 160
36.经两椭圆柱体的流动 162
37.复连通区域的保角映射 168
38.在空间中的狄锐希勒问题与牛曼问题 172
第二章 双调和方程(格临函数的应用) 179
39.引到双调和方程的问题 179
40.双调和函数的复数表示 182
41.格临函数及施窪而茨核 187
42.第一与第三问题到积分方程的？结 194
43.积分方程的研究 198
44.单连通区域的情况 202
45.同焦点的椭圆环 204
46.双卵形线的外域 209
47.关于逐次迫近级数的收敛性 215
第三章 广义的施窪而茨交替法 224
48.平面上复连通区域的狄锐希勒问题 224
49.三维区域的情况 229
50.广义的施窪而茨交替法 230
51.在地面附近空气流过飞机翼的流线运动 236
52.弹性理论问题上的应用 237
53.在外圆周上均匀压缩的偏心圆环 244
第四章 与势相似的积分的一些应用 248
54.在弹性的平面理论中柯西型积分的应用(穆斯黑里施维利方程) 248
55.具有一系列无限多截段的弹性平面 254
56.劳瑞西拉方程 260
57.波方程的狄锐希勒问题 266
58.热势与它们的应用 270
59.逐次迫近级数的收敛性 275
第五章 对称积分方程理论的应用 278
60.关于弦的固有振动的问题 278
61.密度依照线性律改变的弦的振动 282
62.影响函数(格临函数) 285
63.棒的扭转振动.有聚集质量情况的计算 289
64.压缩棒的刚性(棒的纵向弯曲) 291
65.在弹性半空间上刚坚的冲体的压力 294
第六章 奇性积分方程理论的一些应用 301
66.希尔伯脱问题 301
67.半平面的希尔伯脱问题 303
68.关于两弹性半平面的接连问题 307
69.关于两弹性半平面的接连问题(一般情况) 313
70.在弹性半平面上刚坚的冲体的压力 315
71.多个冲体的情况 318
72.弹性理论的混合问题 319
73.区域变为圆的有理保角映射的情况 324
74.流过已知形状的弧的流线运动问题 328
文献 338