134 一致收敛性的应用 111
第七章 空间解析几何，矢量 283
76 空间的直角坐标系 283
77 矢量代数 288
78 三级行列式的性质 297
79 平面的方程 302
80 自平面到一点的距离 304
81 直线的方程 307
82 直线和平面的关系 308
83 二次曲面 312
84 坐标轴的变换 320
85 一般二次曲面方程的化简 323
86 矢量函数的微商 325
87 空间曲线的几何学 329
第八章 多元函数的微分学 334
88 二元函数的极限和连续性 334
89 偏微商的定义 338
90 函数f(x,y)的全微分 340
91 全微分在近似计算中的应用 342
92 复合函数的微分法 344
93 曲面z=f(x,y)的切平面 348
94 齐次函数与欧拉定理 350
95 函数f(x,y)的方向微商 355
96 隐函数的微分 358
97 变数的变换 364
98 高级偏微商 369
99 高级微分 371
100 多元函数的泰勒展式 372
101 二元函数的极大值和极小值 374
102 二元函数的极大值与极小值充分条件 380
103 曲面的参数方程 381
104 包络线，包络面 383
第九章 重积分 390
105 含参变量的定积分 390
106 累次积分的几何意义与物理意义 394
107 二重积分的解析定义及其简单性质 397
108 用极坐标来求重积分 405
109 曲面的面积 408
110 三重积分 410
111 利用球面坐标和柱面坐标计算三重积分 414
112 立体的质量中心 417
113 转动惯量 419
第十章 曲线积分，曲面积分 424
114 曲线积分 424
115 格林公式 431
116 二重积分的变换公式 434
117 平面上曲线积分与路线无关的条件 439
118 恰当微分方程 443
119 曲面积分 446
120 立体角 454
121 三维空间的格林公式 456
122 斯托克斯公式 460
123 空间曲线积分与路线无关的条件 464
第十一章 矢量分析 467
124 矢量扬 467
125 矢量分析的若干公式 469
126 用矢量分析的符号来表示高斯定理和斯托克斯定理 473
127 在正交曲线坐标系下？，？·Α和？×Α的表达式 476
128 散度和旋度的物理意义 482
129 再论含参变量的积分 487
第十二章 反常积分 487
130 被积函数不是有界的反常积分 492
131 积分区间不是有界的反常积分 499
132 函数Γ(x)与B(α，β) 504
附录：反常积分的一致收敛性 509
133 一致收敛性的定义和判别法 509
第十三章 一阶常微分方程 522
135 引论 522
136 微分方程？=f(x,y)的解的存在定理 524
137 高次一阶方程f(x,y,y′)=0 528
138 常微分方程组的存在定理 533
第十八章 矩阵代数，线性变换 534
139 应用问题 536
140 微分方程的级数解法 541
141 微分方程？=f(x,y)的数值解法 548
第十四章 高阶常微分方程 549
142 高阶常微分方程的存在定理 549
143 线性微分方程的一般性质 550
144 函数的线性相关 552
145 二阶线性方程的若干特殊性质 557
146 参数变易法 559
147 常系数线性齐次方程 562
148 常系数非齐次线性方程 565
149 微分方程组 569
第十五章 一阶偏微分方程 578
150 全微分方程 578
151 一阶线性齐次方程 582
152 一阶线性非齐次方程 585
153 一阶非线性方程 588
154 微分方程F(x,y,z,p,q)=0哥犀问题 593
第十六章 行列式和矩阵 596
155 行列式的定义 596
156 行列式的主要性质 599
157 子行列式，代数余式 604
158 行列式的乘法 609
159 矩阵和矩阵的秩 612
第十七章 线性方程组，矢量空间 617
160 克兰姆定理 617
161 线性非齐次方程组 619
162 线性齐次方程组 622
163 矢量空间的定义 625
164 矢量空间的维数 626
165 矢量空间的理论在线性方程组上的应用 630
166 矩阵运算的基础 634
167 方阵乘积的秩 637
168 各种相关的和特殊的方阵 638
169 厄密特方阵和酉方阵 641
170 矢量空间的坐标变换 643
171 线性变换的定义 645
172 线性变换的性质 647
173 线性变换的化简 649
174 特征根和特征矢量的性质 653
第十九章 欧几里德空间，酉空间，二次齐式 657
175 n维欧几里德空间和酉空间 657
176 酉空间法正交底的变换 659
177 酉空间的酉变换 663
178 厄密特方阵，酉方阵的特征根和特征矢量 665
179 不变子空间 667
180 实二次齐式的化简 672
181 厄密特式 679