目录 1
第一章 球面几何初步 1
§1-1 球面 1
一、球面的概念 1
二、球面的几何条件 1
§1-2 球面上的圆与其极 3
一、球面上的圆 3
二、球面上圆的极 5
§1-3 球面上的几何图形 6
一、球面二角形 6
二、球面三角形 7
三、球面多边形 7
二、球面的投影 8
一、球面坐标系 8
§1-4 球面坐标系及投影 8
§1-5 球面法解点、线、面问题 9
一、直线、平面与球面 10
二、空间距离问题 11
三、空间角度问题 12
§1-6 球面法求作曲面立体的交线 14
一、曲面体表面上的圆 14
二、截交线的作图 16
三、相贯线的作图 18
第二章 球面三角学 21
§2-1 球面三角形 21
一、球面三角形的边与角 21
二、球面极三角形 22
§2-2 球面三角形的性质 24
三、球面三角形的全等与对称 24
一、球面三角形边与角的性质 25
二、球面三角形边与角的关系 26
§2-3 球面三角形的计算公式 27
一、边的余弦公式 27
二、角的余弦公式 28
三、正弦公式 29
四、余切公式 30
五、半边与半角的正切公式 31
§2-4 球面直角三角形 33
一、球面直角三角形的计算公式 34
二、解球面直角三角形 34
§2-5 球面直边三角形 36
二、解球面直边三角形 37
一、球面直边三角形的计算公式 37
§2-6 球面任意三角形 39
一、球面任意三角形的计算公式 39
二、解球面任意三角形 40
第三章 球面图的绘制理论 44
§3-1 球面图概述 44
一、球面图的形成 44
二、球面图的作用 45
§3-2 球面图的投影原理 47
一、极赤投影法 47
二、极赤投影的性质 48
§3-3 球面上圆的极赤投影 51
一、不同位置圆的投影 51
二、投影网图 54
一、极赤坐标系 55
§3-4 球面图与三视图的关系 55
二、三球面图 57
§3-5 球面图的绘制规定与几何性质 58
一、绘制规定 58
二、几何性质 59
第四章 绘制直线与平面的球面图 61
§4-1 绘制特殊位置直线的球面图 61
一、垂直线的球面图 61
二、平行线的球面图 63
§4-2 绘制特殊位置平面的球面图 66
一、平行面的球面图 66
二、垂直面的球面图 68
一、倾斜方向与角度符号 70
§4-3 一般位置直线的球面图 70
二、球面图的绘制 72
§4-4 一般位置平面的球面图 75
一、倾斜方向与角度符号 76
二、球面图的绘制 77
§4-5 线面垂直关系的球面图 81
一、直线与直线垂直的球面图 81
二、直线与平面垂直的球面图 82
三、平面与平面垂直的球面图 84
四、作球面图举例 85
§4-6 线面相交关系的球面图 89
一、直线与直线相交的球面图 89
二、直线与平面相交的球面图 90
三、平面与平面相交的球面图 93
第五章 球面图在机械工程中的应用 96
§5-1 机械零件设计中的空间角度计算 96
§5-2 焊接件的空间角度计算 104
§5-3 刀具设计中的空间角度计算 110
§5-4 零件加工中的工艺角度计算 117
§5-5 机床夹具设计中的空间角度计算 123
一、概述 123
二、车、钻、镗床夹具设计中的空间角度计算 125
三、铣、刨、磨床夹具设计中的空间角度计算 132
第六章 球面图中的旋转法及其应用 144
§6-1 一般位置直线绕坐标轴旋转 144
一、旋转分析 144
二、旋转规律 146
三、角度计算公式 148
§6-2 一般位置平面绕坐标轴旋转 149
一、旋转分析 150
二、旋转规律 151
三、角度计算公式 153
§6-3 直线、平面绕任一直线旋转 155
一、平面绕其面上一直线旋转 155
二、空间直线绕另一直线旋转 156
三、平面绕空间直线旋转 157
§6-4 用旋转法计算机械加工中的转角 158
§6-5 空间机构的运动特性分析与计算 169
附录一 空间角度计算公式表 180
附录二 球面图中过两点圆的作图法 184
附录三 夹具结构及运动机构简图 187
参考文献 194