绪论 1
第一章 泛函微分方程的概念及分类 6
1 微分差分方程的概念及分类 6
2 泛函微分方程的概念及分类 12
第二章 有界滞量RFDE解的基本理论 24
1 解的存在性、唯一性和连续依赖性 25
2 解的向前及向后延展性 34
3 解对初值的可微性 45
4 解的整体存在性 50
附录 关于测度上的光滑性及Caratheodory条件 54
第三章 无界滞量RFDE解的基本理论 58
1 P-RFDE的解的存在性和唯一性 58
2 P-RFDE的解的延展性和连续依赖性 63
附录 图空间上的无界滞量RFDE 66
1 B空间的公理 68
第四章 无穷延滞RFDE解的基本理论 68
2 解的局部性基本理论 73
第五章 有界滞量及无穷延滞的NFDE的解的基本理论 82
1 有界滞量NFDE的解的存在性、连续依赖性及唯一性 83
2 有界滞量NFDE的解的延展性和可微性 93
3 无穷延滞NFDE的解的存在性、连续依赖性及唯一性 102
4 无穷延滞NFDE的解的延展性 111
第六章 有界滞量RFDE的解的有界性与稳定性 120
1 解的有界性与稳定性的定义 120
2 稳定性的李雅普诺夫泛函方法 123
3 稳定性的李雅普诺夫函数方法 147
4 自治系统的李雅普诺夫泛函 158
5 解的有界性的判别法 165
6 不变性原理到非自治系统的拓广 174
1 全局存在性及指数估计 189
第七章 有界滞量的线性泛函微分方程 189
2 常数变易公式 192
3 线性泛函微分方程的稳定性 205
4 稳定性区域的D划分法 213
5 李雅普诺夫泛函的存在性 217
6 线性NFDE的常数变易公式及稳定性 228
第八章 无界滞量与无穷延滞泛函数微分方程解的稳定性与有界性 236
1 无界滞量泛函微分方程的稳定性 236
2 无界滞量泛函微分方程的有界性 258
3 无穷延滞泛函微分方程的稳定性 273
第九章 中立型泛函微分方程的稳定性理论 290
1 算子型中立型泛函微分方程的稳定性 290
2 有界滞量超中立型泛函微分方程的稳定性 309
3 无穷延滞中立型泛函微分方程的稳定性 319
1 LaSaIIe不变性原理在无穷延滞RFDE中的推广 329
第十章 泛函微分方程解的渐近性质 329
2 Yoshizawa定理在泛函微分方程中的推广 340
3 某些具体泛函微分方程解的渐近性质 346
4 超(次)线性泛函微分方程解的渐近性质 363
第十一章 泛函微分方程的振动理论 380
1 一阶泛函微分方程解的振动性 380
2 二阶泛函微分方程解的振动性 384
3 高阶泛函微分方程解的振动性 401
第十二章 泛函微分方程的周期解 417
1 关于Massera及Yoshizawa周期解定理的推广 417
2 存在周期解的kaplan-Yorke方法 422
3 存在周期解的Grafton方法 429
4 存在周期解的Nussbaum方法 440
5 存在周期解的李雅普诺夫第二方法 456
6 无穷延滞FDE的周期解的存在性 461
参考文献 472