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绪论 1

第一章 泛函微分方程的概念及分类 6

1 微分差分方程的概念及分类 6

2 泛函微分方程的概念及分类 12

第二章 有界滞量RFDE解的基本理论 24

1 解的存在性、唯一性和连续依赖性 25

2 解的向前及向后延展性 34

3 解对初值的可微性 45

4 解的整体存在性 50

附录 关于测度上的光滑性及Caratheodory条件 54

第三章 无界滞量RFDE解的基本理论 58

1 P-RFDE的解的存在性和唯一性 58

2 P-RFDE的解的延展性和连续依赖性 63

附录 图空间上的无界滞量RFDE 66

1 B空间的公理 68

第四章 无穷延滞RFDE解的基本理论 68

2 解的局部性基本理论 73

第五章 有界滞量及无穷延滞的NFDE的解的基本理论 82

1 有界滞量NFDE的解的存在性、连续依赖性及唯一性 83

2 有界滞量NFDE的解的延展性和可微性 93

3 无穷延滞NFDE的解的存在性、连续依赖性及唯一性 102

4 无穷延滞NFDE的解的延展性 111

第六章 有界滞量RFDE的解的有界性与稳定性 120

1 解的有界性与稳定性的定义 120

2 稳定性的李雅普诺夫泛函方法 123

3 稳定性的李雅普诺夫函数方法 147

4 自治系统的李雅普诺夫泛函 158

5 解的有界性的判别法 165

6 不变性原理到非自治系统的拓广 174

1 全局存在性及指数估计 189

第七章 有界滞量的线性泛函微分方程 189

2 常数变易公式 192

3 线性泛函微分方程的稳定性 205

4 稳定性区域的D划分法 213

5 李雅普诺夫泛函的存在性 217

6 线性NFDE的常数变易公式及稳定性 228

第八章 无界滞量与无穷延滞泛函数微分方程解的稳定性与有界性 236

1 无界滞量泛函微分方程的稳定性 236

2 无界滞量泛函微分方程的有界性 258

3 无穷延滞泛函微分方程的稳定性 273

第九章 中立型泛函微分方程的稳定性理论 290

1 算子型中立型泛函微分方程的稳定性 290

2 有界滞量超中立型泛函微分方程的稳定性 309

3 无穷延滞中立型泛函微分方程的稳定性 319

1 LaSaIIe不变性原理在无穷延滞RFDE中的推广 329

第十章 泛函微分方程解的渐近性质 329

2 Yoshizawa定理在泛函微分方程中的推广 340

3 某些具体泛函微分方程解的渐近性质 346

4 超(次)线性泛函微分方程解的渐近性质 363

第十一章 泛函微分方程的振动理论 380

1 一阶泛函微分方程解的振动性 380

2 二阶泛函微分方程解的振动性 384

3 高阶泛函微分方程解的振动性 401

第十二章 泛函微分方程的周期解 417

1 关于Massera及Yoshizawa周期解定理的推广 417

2 存在周期解的kaplan-Yorke方法 422

3 存在周期解的Grafton方法 429

4 存在周期解的Nussbaum方法 440

5 存在周期解的李雅普诺夫第二方法 456

6 无穷延滞FDE的周期解的存在性 461

参考文献 472