第一章 集合论 1
1 集合和元素的概念 1
2 集合的子集 3
3 全集和空集 4
4 集合的运算，文氏图 5
5 有限集合中的元素数目 14
习题一 18
第二章 关系 20
1 关系的基本概念 20
2 关系的性质 23
3 关系的运算 25
4 关系的闭包运算 31
5 具有特定性质的关系 35
习题二 40
第三章 映射与无限集 43
1 映射 43
2 无限集 49
习题三 58
第四章 近世代数 60
1 代数运算 60
2 代数系统 65
3 同态和同构 67
4 半群和单元半群 70
5 群论 73
6 环，理想，整环和域 99
7 偏序集和格 109
习题四 122
第五章 图论 126
1 图的基本概念 126
2 连通性 130
3 图的矩阵表示 139
4 权图，最小权通路和最小权回路 142
5 二分图 154
6 平面图 159
7 四色图 165
8 树 170
9 有向图 188
习题五 196
第六章 命题逻辑 201
1 命题与命题联结词 201
2 命题公式 211
3 重言式 227
4 范式 234
习题六 247
第七章 谓词逻辑 250
1 谓词逻辑的基本概念 251
2 谓词逻辑公式及其基本永真公式 259
3 谓词逻辑与其它离散结构间的关系 266
习题七 270
第八章 递归函数论 273
1 递归函数的研究特点 273
2 递归函数的构造方法 275
3 原始递归函数 292
4 一般递归函数及部分递归函数 312
5 判定问题 326
习题八 328
第九章 离散数学在计算机科学中的应用 329
1 离散数学在关系数据库中的应用 330
2 离散数学与纠错码 351
3 谓词逻辑在程序正确性证明中的应用 372