第一章 空间解析几何 向量代数 1
1 空间直角坐标系 1
1 习题 10
2 向量及其线性运算 11
2 习题 17
3 向量的乘积 18
3 习题 26
4 平面直线方程 27
4 习题 38
5 标准二次方程及其图形 39
5 习题 43
总习题 44
第一章答案 45
补充题 45
第二章 函数 47
1 区间 绝对值 47
1 习题 49
2 函数 50
2 习题 54
3 初等函数 55
3 习题 58
4 作函数的图形 58
4 习题 62
5 双曲函数 63
5 习题 65
6 插值公式 66
6 习题 68
总习题 68
第二章答案 69
第三章 极限与连续 71
1 极限概念导引 71
2 整标函数的极限(数列的极限) 73
2 习题 79
3 数列极限的性质 收敛准则 79
3 习题 85
4 连续自变量函数的极限 85
4 习题 91
5 无穷大量 无穷小量 有界函数 92
5 习题 96
6 极限运算法则 96
6 习题 103
7 夹逼定理 两个重要的极限 104
7 习题 110
8 无穷小量的比较 111
8 习题 114
9 函数的连续性 115
9 习题 120
总习题 121
补充题 123
第三章答案 123
第四章 导数与微分 125
1 导数概念 125
1 习题 134
2 函数的微分法 135
2 习题 149
3 微分及其在近似计算中的应用 151
3 习题 157
4 高阶导数 158
4 习题 162
5 均差与差分 数值微分法 163
5 习题 170
总习题 170
补充题 172
第四章答案 172
第五章 导数的应用 175
1 极值 175
1 习题 186
2 未定型求极限 188
2 习题 195
3 台劳公式 196
3 习题 208
4 曲线的凹凸性及拐点 渐近线 函数作图 209
5 曲率 渐屈线与渐伸线 218
4 习题 218
5 习题 230
6 方程的近似根 230
6 习题 235
总习题 235
补充题 236
第五章答案 237
第六章 不定积分 239
1 原函数与不定积分概念 239
1 习题 242
2 基本积分公式及基本积分法 242
2 习题 250
3 变量置换法 252
3 习题 256
4 分部积分法 257
4 习题 264
5 不定积分的基本方法综述 265
6 有理函数的积分 266
6 习题 271
7 三角有理函数的积分 272
7 习题 275
8 某些无理函数的积分 276
8 习题 279
总习题 280
第六章答案 280
第七章 定积分及其应用 广义积分 (初步) 284
1 定积分概念 284
1 习题 290
2 定积分的性质 290
2 习题 294
3 定积分与原函数的关系 牛顿-莱布尼兹公式 296
3 习题 300
4 定积分的变量置换法及分部积分法 301
4 习题 307
5 定积分的近似计算 308
5 习题 314
6 定积分的几何、物理应用 314
6 习题(一) 326
6 习题(二) 336
7 广义积分(初步) 337
7 习题 342
总习题 342
补充题 343
第七章答案 344