第一章 壳体中应力体系的一般特性 1
1-1 定义 1
1-1-1 壳体的定义 1
1-1-2 内力 2
1-1-3 薄膜力 8
1-2 任意方向的薄膜力 10
1-2-1 直角坐标 10
1-2-2 莫尔圆 12
1-2-3 斜角坐标和欹斜力 14
1-3 力矩的变换 18
第二章 旋转壳体中的直接应力 19
2-1 一般微分方程 19
2-1-1 几何关系 19
2-1-2 壳体微元的平衡 20
2-2 具有轴对称的荷载 24
2-2-1 微分方程 24
2-2-2 某些典型情况的解 25
2-2-2-1 球形穹顶 25
2-2-2-2 锅炉端 28
2-2-2-3 尖圆壳体 31
2-2-2-4 环形壳体 34
2-2-2-5 水柜 36
2-2-2-6 锥形壳体 40
2-3 等强度壳体 43
2-3-1 水滴形水柜 43
2-3-2 等强度穹顶 49
2-4-1 一般方程 53
2-4 非轴对称的荷载 53
2-4-2-1 通解 54
2-4-2 球形壳体 54
2-4-2-2 分布荷载 56
2-4-2-3 边缘荷载 59
2-4-2-4 集中力和力偶 65
2-4-3 圆锥形壳体 74
2-4-3-1 通解 74
2-4-3-2 齐次解 75
2-4-4 任意形状壳体的解 78
2-4-4-1 借助于辅助变数的解 79
2-4-4-2 用数值积分求解 82
2-4-5 单叶双曲面形状的壳体 88
2-5-1 应变和位移 96
2-5 变形 96
2-5-2 非伸长变形 100
2-5-2-1 微分方程 100
2-5-2-2 球形壳体的有限解 101
2-5-2-3 任意形状经线的解 104
2-5-3 非齐次解 107
2-5-3-1 通解 107
2-5-3-2 轴对称变形 109
2-5-4 环形壳体 111
2-5-5 应变能 112
2-5-6 超静定结构 117
3-1-1-1 微分方程 121
3-1-1 一般理论 121
3-1 静定问题 121
第三章 柱形壳体中的直接应力 121
3-1-1-2 通解 123
3-1-1-3 齐次解 128
3-1-2 管子 129
3-1-2-1 圆形柱面 129
3-1-2-2 椭圆柱面 131
3-1-2-3 倾斜的柱面 132
3-1-2-4 圆形柱面的福里哀级数解 135
3-1-3 筒拱 137
3-1-3-1 圆形柱面 137
3-1-3-2 椭圆柱面 139
3-1-3-3 摆线柱面及有关的形状 141
3-1-3-4 特殊的柱面 143
3-1-3-5 评注 144
3-2 变形 145
3-2-1 一般理论 145
3-2-1-1 微分方程 145
3-2-1-2 用一般项求解 147
3-2-2 在管子与筒拱中的应用 149
3-2-2-1 圆筒形壳体 149
3-2-2-2 其他非圆形断面的筒拱 153
3-2-2-3 圆形柱面的福里哀级数解 154
3-3 超静定结构 156
3-4 多边形穹顶 158
3-4-1 正则荷载下的正则穹顶 159
3-4-2 任意荷载下的正则穹顶 168
3-4-3 非正则穹顶 176
3-5 褶板结构 177
3-5-1 均布荷载 177
3-5-2 解的福里哀级数形式 182
3-5-3 举例 183
3-5-4 理论的局限性 186
第四章 任意形状壳体中的直接应力 187
4-1 平衡条件 187
4-2 椭圆问题 191
4-2-1 旋转抛物面，三角形壳体 191
4-2-2 椭圆抛物面 194
4-2-3 用松弛法求解 198
4-3-1 边缘平行于母线的双曲抛物面 204
4-3 双曲型问题 204
4-3-2 具有平分母线方向的边界的双曲抛物面 207
4-4 仿射壳体中的薄膜力 215
4-4-1 一般理论 215
4-4-2 应用 217
4-4-2-1 旋转壳体的竖直拉伸 217
4-4-2-2 旋转壳体的水平拉伸 224
4-4-2-3 一般椭球面 228
4-4-2-4 多边形穹顶 231
4-4-2-5 柱形壳体 232
第五章 圆柱形壳体的弯曲 235
5-1 微分方程 235
5-1-1 平衡 235
5-1-2-1 精确关系 237
5-1-2 变形 237
5-1-2-2 近似关系 244
5-1-2-3 薄膜理论中的次应力 245
5-1-3 位移的微分方程 246
5-2 非齐次问题的解 249
5-3 作用于边界 X=Const 的荷载 256
5-3-1 一般解 256
5-3-2 半无限柱壳 259
表式 262
表式1 半无限圆柱壳 262
5-3-3 冶却塔 265
5-3-4 简化理论 268
5-4-1 精确解 270
5-4-1-1 一般理论 270
5-4 作用于边界Φ=const 的荷载 270
5-4-1-2 只有一个边界的情形 275
表式2 沿母线受载的圆柱壳 276
5-4-1-3 对称应力状态 278
5-4-2-1 微分方程及其解 279
5-4-2 筒拱 279
5-4-2-2 孤立边界 282
表式3 筒形拱顶 284
5-4-2-3 对称情形 285
5-4-3 筒拱的简化理论 286
5-4-3-1 孤立边界 286
表式4 筒形拱顶，孤立边界 289
5-4-3-2 对称情形 293
5-4-4-1 半满水管 294
5-4-4 举例 294
表式5 筒拱，对称情形 295
5-4-4-2 筒拱屋顶 302
5-5-1 微分方程 306
5-5 圆柱形水池及有关问题 306
5-5-2-1 齐次解 309
5-5-2 对于等厚度的解 309
5-5-2-2 水池 313
5-5-2-3 沿圆环受有径向力的圆柱壳 318
5-5-2-4 多环加劲的柱壳 321
5-5-3 变厚度壳体 325
5-6-1-1 胶合木壳体 331
5-6 各向异性壳体 331
5-6-1 弹性定律 331
5-6-1-2 双壁壳体 334
5-6-1-3 格框式壳体 338
5-6-1-4 带有环肋和纵肋的壳体 343
5-6-2 带肋壳体的微分方程 346
5-7 褶板结构 347
6-1 微分方程 353
第六章 旋转壳体中的弯曲应力 353
6-1-1 平衡条件 353
6-1-2 变形 355
6-1-3 轴对称情况 361
6-2 轴对称荷载 363
6-2-1 球壳 363
6-2-1-1 微分方程 363
6-2-1-2 用超几何级数求解 367
6-2-1-3 薄壁壳体的渐近解 372
表式6 函数 y 及 yn 375
表式7 关于球壳的系数 378
6-2-1-4 简化的渐近解 380
6-2-1-5 壳顶附近的弯曲应力 390
6-2-1-6 在顶部的集中荷载 396
6-2-1-7 面荷载 400
6-2-2-1 弹性定律 402
6-2-2 具有任意形式经线的壳体 402
6-2-2-2 微分方程 406
6-2-2-3 薄壳的近似理论 412
6-2-3-1 壁厚为常量的情况 421
6-2-3 锥壳 421
6-2-3-2 举例：淤泥排泥柜 425
6-2-3-3 壁厚与离壳顶距离成比例 428
6-3 关于较高调和项的解 431
6-3-1-1 微分方程 431
6-3-1 球壳 431
6-3-1-2 薄膜力和非伸长弯曲 438
6-3-1-3 振荡解 440
表式8 aξ1和 bξ2值 445
6-3-2-1 微分方程 452
6-3-2 锥壳 452
6-3-2-2 解 456
表式9 关于锥壳的系数 460
第七章 壳体屈皴 465
7-1 导言 465
7-1-1 相邻平衡法 465
7-1-2 能量法 468
7-2 柱形壳体 471
7-2-1 关于压力和剪力的微分方程 471
7-2-1-1 基本概念 471
7-2-1-2 微分方程 476
7-2-2 关于不具有剪力荷载时壳体的解 481
7-2-2-1 双向受压 481
7-2-2-2 纯轴压 485
7-2-2-3 纯外压 492
7-2-3 具有剪切荷载壳体的解 496
7-2-3-1 一个长管的受扭 496
7-2-3-2 一个有限长度的承受剪切和轴压的柱壳 500
7-2-4 非均匀轴压 514
7-2-5 梁柱问题 521
7-2-5-1 轴对称问题 522
7-2-5-2 壳形的缺陷 528
7-2-6 壳体屈皴的非线性理论 531
7-3 球壳 538
1.径向荷载 545
附录 圆环中的力和变形 545
2.切向荷载 546
3.垂直于圆环平面的荷载 547
4.围绕圆环轴的外力矩 548
参考文献 549