第一章 排列与组合 1
1 加法法则与乘法法则 1
2 排列与组合 3
3 一一对应 8
4 排列的生成算法之一 13
5 排列的邻位互换生成算法 18
6 组合的生成 21
7 允许重复的组合 22
8 若干等式和其组合意义 23
9 应用举例 32
10 Stirling近似公式 40
习题 44
第二章 母函数与递推关系 48
1 母函数 48
2 递推关系 50
3 Fibonacci数列 58
4 母函数的性质 65
5 线性常系数递推关系 69
6 整数的拆分和Ferrers图象 80
7 指数型母函数 89
8 母函数和递推关系应用举例 94
9 错排问题 111
10 Stirling数 113
11 Catalan数 119
习题 130
1 引论 135
第三章 容斥原理和鸽巢原理 135
2 容斥原理 136
3 例 140
4 错排问题 146
5 棋盘多项式与有限制排列 148
6 一般公式 155
7 M？bius反演 164
8 鸽巢原理 168
9 Ramsey问题 176
10 Ramsey数 183
习题 186
第四章 Pólya定理 189
1 群的概念 189
2 置换群 194
3 循环、奇循环与偶循环 199
4 Burnsidc引理 205
5 Pólya定理 215
6 例 218
7 母函数型的Pólya定理 226
8 图的计数 230
习题 236
第五章 区组设计与编码 239
1 拉丁方 239
2 域的概念 243
3 Calois域GF(P？) 245
4 正交的拉丁方 248
5 均衡不完全的区组设计(BIBD) 251
6 GF(P)域上的射影空间 259
7 Hadamard矩阵 263
8 Hadamard矩阵的构成 266
9 编码理论基本概念 269
10 线性码和Hamming码 272
11 陪集译码法 277
12 BIBD和编码 281
习题 283
第六章 线性规划 286
1 问题的提出 286
2 凸集 289
3 线性规划问题的几何意义 290
4 单纯形法理论基础 294
5 单纯形法及单纯形表格 299
6 改善的单纯形法表格 308
7 二阶段法 312
8 退化情况及其它 316
9 对偶原理 323
10 对偶单纯形法 333
习题 339