第一章 静电场 1
1.1 静电力作用定律和电场强度公式 1
库仑定律 1
电场 电场强度公式 1
1.2 静电场的通量定理 4
高斯定理 4
静电场的散度 5
静电场的保守性 7
1.3 静电场的环量定理 静电位 7
标量电位 静电位的梯度 9
1.4 泊松方程和拉普拉斯方程 14
1.5 位场的基本定理 15
格林定理 15
唯一性定理 16
格林互易定理 18
叠加原理 19
1.6 位解的形式 19
闭合边界面内电荷分布的位解形式 19
用格林函数求闭合边界面内电荷分布的位解形式 20
存在规则边界的无源区域中位解的形式 22
1.7 电偶极子和电多极子 24
电多极子展开 24
任意体分布的电偶极子 30
电偶层(电壳) 32
1.8 电介质中的宏观电效应 38
电位移 38
边界条件 39
电容 41
1.9 电容和电容器 41
自电容系数和互电容系数 42
电容器 44
1.10 静电场的能量和静电力 47
自由空间的静电能量 47
电介质中的静电能量 50
静电场的应力张量 53
习题 59
参考资料 64
2.1 电像原理及其应用 65
点电荷和平面的电像解 65
第二章 静电场的边值问题 65
线电荷和圆柱的电像解 70
点电荷和球的电像解 71
均匀场中平面上相切导体球的静电问题及其应用 80
2.2 常用坐标系的变量分离原理及其应用 84
函数的正交性和完备性 84
傅里叶级数和傅里叶积分 85
直角坐标系中的级数解 87
圆柱坐标系中的级数解 93
球坐标系中的级数解 98
2.3 不能直接进行变量分离的坐标系的变换 104
双极坐标系及退化双极坐标系中的级数解 104
旋转双极坐标系及退化旋转双极坐标系中的级数解 108
环坐标系中的级数解 114
2.4 双级坐标系及退化双极坐标系的应用 117
均匀场中平面上部分多层介质柱的静电问题 117
均匀场中平面上相切多层介质柱的静电问题 123
2.5 旋转双极坐标系及退化旋转双极坐标系的应用 127
均匀场中平面附近介质球的静电问题 127
均匀场中平面上相切多层介质球的静电问题 133
2.6 环坐标系的应用 139
均匀场中部分导体球的静电问题 139
2.7 电像原理的深入探讨及其应用 144
两带电相切导体球静电问题的严格解 144
解的电像表示法 147
2.8 格林函数原理及其应用 149
格林函数的泊松方程基本解 150
格林函数的电像解 151
直角坐标系中格林函数的级数解 155
圆柱坐标系中格林函数的级数解 159
球坐标系中格林函数的级数解 160
格林函数的积分变换解 167
2.9 积分方程的解法及其应用 173
积分方程的建立 173
导体问题的积分方程-鲁宾(Robin)积分方程 174
电介质问题的积分方程 176
积分方程的解法 179
习题 184
参考资料 195
欧姆定律 197
第三章 稳定电场 197
3.1 导体中的电流 197
焦耳定律 199
电流连续性方程 200
弛豫时间 200
3.2 动电回路中的电流 202
3.3 稳定电场 203
基本方程 203
边界条件 204
静电比拟 205
3.4 稳定电场的边值问题 207
3.5 电解槽理论及其应用 219
双层电解槽 220
习题 234
参考资料 237
第四章 静磁场 238
4.1 静磁力作用定律和磁感强度公式 238
安培定律 238
磁场 毕奥-沙伐定律 239
安培环路定律 242
4.2 静磁场的环量定理 242
磁通连续性原理 243
4.3 静磁场的通量定理 243
矢量磁位 244
4.4 泊松方程和拉普拉斯方程 248
4.5 磁偶极子和磁多极子 249
磁多极子展开 249
任意体分布的磁偶极子 251
磁偶层(磁壳) 254
磁场强度 256
4.6 磁介质中的宏观磁效应 256
边界条件 258
4.7 位解的形式 260
矢量磁位的位解形式 260
标量磁位的位解形式 261
4.8 静磁场的边值问题 267
磁像解 267
圆柱坐标系中的级数解 270
球坐标系中的级数解 278
习题 282
参考资料 286
第五章 似稳磁场 287
5.1 电磁感应定律 287
运动回路的电磁感应定律 288
5.2 似稳磁场 292
5.3 电感和电感器 294
电感 294
自感和互感的公式 295
电感器 298
自由空间的磁场能量 303
5.4 磁场的能量和磁力 303
磁介质中的磁场能量 305
磁场的应力张量 306
自感系数和互感系数 309
习题 315
参考资料 318
第六章 时变电磁场 319
6.1 麦克斯韦方程组 319
6.2 标量位和矢量位 321
6.3 赫兹矢量 323
6.4 点电荷的标量位 325
6.5 滞后位 328
6.6 波动方程的基尔霍夫通解 333
6.7 赫姆霍兹方程的通解 334
6.8 格林函数 337
6.9 格林张量(并矢格林函数) 339
6.10 外部问题 343
6.11 坡印廷定理 345
6.12 洛仑兹互易定理 348
习题 352
参考资料 355
第七章 平面电磁波 356
7.1 各向同性均匀媒质中的平面波 356
平面波 356
简谐平面波 358
平面波的极化 359
导电媒质中的平面波 361
7.2 波在平面界面上的反射和折射 362
电场垂直于入射面的反射和折射 363
7.3 波在电介质面上的全反射和全折射 366
磁场垂直于入射面的反射和折射 366
7.4 波在导电媒质中的折射 369
7.5 均匀介质层 375
成层电介质 377
7.6 各向异性均匀媒质中的平面波 378
7.7 晶体中的折射 382
7.8 平面电磁波通过电介质-手征媒质界面及手征媒质片的传播 385
半无限大手征媒质 387
无限大手征媒质片 398
7.9 非均匀各向同性媒质中的平面波 402
雷利-高斯近似 403
高频近似 404
7.10 几何光学 405
7.11 电介质仅沿一个坐标变化的波动方程 408
7.12 W·K·B法 409
7.13 兰格尔法 413
习题 421
参考资料 425
8.1 电磁波解的分类 426
第八章 电磁导波和电磁振荡 426
TEM波 428
TE波和TM波 429
8.2 矩形波导管 431
TE波 431
TM波 434
8.3 圆柱形波导管 435
TM波 435
TE波 438
8.4 椭圆柱形波导管 439
8.5 抛物柱形波导管 443
8.6 菱形波导管 451
8.7 双对称横截面波导管的功率容量 458
8.8 波导管的衰减常数 465
8.9 介质波导 469
介质板波导 469
介质圆波导 473
8.10 手征媒质波导 477
8.11 空腔谐振器 493
矩形谐振腔 493
圆柱谐振腔 496
8.12 波导中的柱体 499
8.13 谐振腔中的双模耦合 503
TE波 504
TM波 506
8.14 循环的H-面波导结的三维场解 509
习题 523
参考资料 525
第九章 电磁辐射和电磁绕射 526
9.1 电偶极子的辐射 526
9.2 磁偶极子的辐射 528
9.3 时谐偶极子的辐射 529
9.4 二维偶极子的辐射 532
9.5 细线天线的辐射 534
9.6 线性阵列 540
9.7 线性阵列的谢昆诺夫法 545
9.8 波束的综合 549
9.9 螺旋天线 552
9.10 口径天线 556
9.11 平面导体的绕射 560
习题 566
参考资料 568
第十章 解析函数及其应用 569
10.1 解析函数的基本知识 569
区域、复变函数和连续的概念 569
解析函数 570
多值函数 573
10.2 复电位函数及其应用 575
10.3 保角变换及其应用 577
10.4 多边形变换(许瓦兹变换) 586
10.5 应用许瓦兹变换求解电磁场的边值问题 591
开槽河床波导的漏场 602
10.6 从多边形到圆的变换 620
10.7 具有圆弧角的多边形变换问题 628
10.8 具有圆内导体的正多边形同轴线 644
习题 657
参考资料 663
第十一章 特殊函数及其应用 664
11.1 贝塞尔函数的性质 664
11.2 贝塞尔函数的应用 667
11.3 勒让德函数的性质 679
11.4 勒让德函数的应用 685
11.5 椭球函数的性质 704
11.6 椭球函数的应用 708
11.7 椭圆积分与椭圆函数的性质 723
11.8 椭圆积分与椭圆函数的应用 735
单根带状线的特性阻抗与衰减常数 735
带电矩形导体柱的外场分布 747
用不等长十字臂作内导体的圆同轴线 760
具有非中心内导带的矩形同轴结构的特性阻抗 765
具有滑动十字架内导体的新型TEM室 775
椭圆内导体具有恒定电场强度的矩形同轴传输线 779
习题 788
参考资料 790
第十二章 电磁场问题的级数展开法 793
12.1 赫姆霍兹定理 793
12.2 谐振腔中电磁场的级数展开 795
12.3 微带天线上电磁场的级数展开 801
波型匹配表示法 803
辐射功率和输入阻抗 804
12.4 旋磁媒质中电磁场的级数展开 805
习题 817
参考资料 818
第十三章 电磁场问题的解析法 819
13.1 电磁理论的研究对象 819
13.2 自由空间的并矢格林函数 820
13.3 并矢格林函数的奇异性 827
13.4 应用矢量位求解电磁场问题 833
13.5 赫兹矢量位的应用 836
矩形口激发源问题 836
圆环裂缝天线对有耗媒质半空间的聚焦照射 840
天线阵的聚焦作用 843
习题 845
参考资料 848
第十四章 电磁场问题的计算机法 850
14.1 单色场的格林张量法 850
矩形波导的E面和H面的转弯问题 850
波导中的散射问题 856
14.2 应用变分原理、求矩法和迭代法解天线阵和波导问题 866
无限金属栅的散射问题 867
变分原理、求矩法和迭代法 871
圆波导的阶梯式不连续性(波型转换问题) 874
双不连续面问题 880
同轴波导带阻滤波器 883
14.3 小结 886
习题 888
参考资料 889
三、格林公式 890
二、高斯公式 890
一、矢量恒等式 890
附录Ⅰ 矢量分析 890
四、斯托克斯公式 891
附录Ⅱ 三维正交曲线坐标系 892
一、坐标的变换 892
二、拉梅系数 893
三、曲线坐标中的梯度、散度和旋度 895
四、曲线坐标中的δ-函数 896
附录Ⅲ 贝塞尔函数 900
附录Ⅳ 勒让德函数 912
一、张量积 921
附录Ⅴ 张量运算 921
二、张量恒等式 922
三、张量的旋转 923
四、张量或矩阵的乘法 925
五、对称张量和对称矩阵 926
六、反对称张量和反对称矩阵 927
七、微分关系 927
八、积分关系 928
附录Ⅵ 椭圆积分与椭圆函数 929
一、椭圆积分的类型 勒让德第一类椭圆积分 929
二、雅可比椭圆函数的基本性质 931
三、椭圆函数的加法公式、倍角公式和半角公式 934
四、椭圆函数的积化和差、和差化积公式 938
五、椭圆函数的周期性 939
六、椭圆函数的变换 946
七、椭圆函数的近似公式、微分方程和恒等式 949
八、勒让德第二类椭圆积分 951
九、勒让德第三类椭圆积分 954
十、含椭圆积分的部分积分公式 960
十一、雅可比Zeta函数 966
十二、椭圆函数的映射 968