目录 1
第一章 矢量、速度和加速度 1
力学、运动学、动力学和静力学 1
力学的公理基础 1
数学模型 1
空间、时间和物质 1
标量和矢量 2
矢量代数 2
矢量代数的几个定律 3
单位矢量 4
正交单位矢量 4
矢量的分量 4
叉积（矢积） 5
点积（标积） 5
三重积 6
矢量的导数 6
矢量的积分 7
速度 7
加速度 8
相对速度和相对加速度 8
切向加速度和法向加速度 8
圆周运动 9
时间导数的表示法 9
梯度、散度和旋度 9
线积分 10
线积分和路径无关 10
自由矢量、滑动矢量和束缚矢量 10
例题 11
补充题 30
牛顿定律 37
力和质量的定义 37
力和质量单位 37
惯性参考系、绝对运动 37
第二章 牛顿运动定律，功、能量和动量 37
功 38
功率 38
动能 38
保守力场 39
势能或位势 39
能量守恒 40
冲量 40
力矩和角动量 40
非保守力 41
质点静力学或质点平衡 41
角动量守恒 41
动量守恒 41
平衡的稳定性 42
例题 42
补充题 60
第三章 均匀场中的自由落体运动和抛 67
均匀力场 67
匀加速运动 67
重量和重力加速度 67
重力单位制 68
平坦地球的假设 68
自由落体 68
孤立系统 69
阻尼介质中的运动 69
均匀力场中的位势和势能 69
抛射体 69
约束运动 70
摩擦力 70
均匀重力场中的静力学 70
例题 71
补充题 85
第四章 简谐振子和单摆 94
简谐振子 94
简谐运动的振幅、周期和频率 94
简谐振子的能量 95
阻尼谐振子 95
过阻尼、临界阻尼和欠阻尼的运 96
受迫振动 97
共振 98
单摆 99
两维和三维谐振子 100
例题 100
补充题 120
第五章 有心力和行星运动 128
有心力 128
有心力场的一些重要性质 128
有心力场中质点的运动方程 128
从运动方程推导出的重要方程 129
有心力场中质点的势能 129
能量守恒 129
由有心力确定质点的轨道 129
圆锥曲线，椭圆、抛物线和双曲线 130
由轨道确定有心力 130
天文学中的某些定义 131
行星运动的开普勒定律 132
牛顿万有引力定律 132
天体与其他客体的吸引 132
平方反比力场中的运动 133
例题 133
补充题 150
第六章运动坐标系 157
非惯性坐标系 157
转动坐标系 157
微分算符 157
运动坐标系中的速度 157
质点相对于地球的运动 158
科里奥利加速度和向心加速度 158
运动坐标系中的加速度 158
科里奥利力和向心力 159
一般运动坐标系 159
傅科摆 160
例题 161
补充题 174
第七章质点系 179
离散系和连续系 179
密度 179
刚体和弹性体 179
自由度 179
质心 180
动量守恒 181
质心的运动 181
质点系的动量 181
重心 181
质点系的角动量 182
作用于质点系的总外力矩 182
角动量和总外力矩的关系 182
角动量守恒 182
质点系的动能 183
功 183
势能、能量守恒 183
相对于质心的运动 183
冲量 184
约束、完整约束和非完整约束 184
虚位移 184
达朗贝尔原理 185
质点系静力学、虚功原理 185
保守力场的平衡、平衡的稳定性 185
例题 186
补充题 203
第八章 振动系、火箭、碰撞的应用 210
振动质点系 210
变质量问题、火箭 210
质点的碰撞 210
连续质点系 210
振动弦 211
边值问题 211
傅立叶级数 211
傅立叶级数的收敛 212
奇函数和偶函数 212
例题 213
补充题 234
第九章 刚体的平面运动 240
刚体 240
平动和转动 240
欧拉定理、转动的瞬时轴 240
刚体的一般运动，卡塞尔定理 240
刚体的平面运动 240
转动惯量 241
回转半径 241
特殊转动惯量 242
力偶 242
关于转动惯量的定理 242
对固定轴的动能和角动量 243
刚体对固定轴的运动 243
功和功率 243
冲量、角动量守恒 244
复摆 244
刚体的一般平面运动 245
瞬心、空间和刚体瞬心轨迹 245
刚体静力学 246
虚功原理和达朗贝尔原理 246
最小势能原理，稳定性 246
例题 246
补充题 263
刚体的纯转动 272
自由度 272
刚体中一点固定时的速度和角速度 272
第十章 刚体的空间运动 272
刚体在空间的一般运动 272
角动量 273
转动惯量、惯量积 273
转动惯量矩阵或张量 273
转动的动能 273
惯量主轴 274
对主轴的角动量和动能 274
惯量椭球 274
欧拉运动方程 275
不受力的运动、不变线和不变面 275
潘索结构、本体极迹、空间极迹、空间锥面和体锥面 275
欧拉角 276
对称刚体、地球的转动 276
用欧拉角表示角速度和动能 277
陀螺的运动 277
陀螺仪 277
例题 278
补充题 295
第十一章 拉格朗日方程 301
力学的普遍方法 301
广义坐标 301
符号 301
变换方程 301
动能、广义速度 302
保守系和非保守系 302
广义力 302
完整系和非完整系 302
不含时系和含时系 302
力学系的分类 302
拉格朗日方程 303
广义动量 303
非完整系的拉格朗日方程 303
冲力的拉格朗日方程 304
例题 304
补充题 325
第十二章 哈密顿原理 331
哈密顿方法 331
哈密顿函数 331
哈密顿方程 331
保守系的哈密顿函数 331
刘维定理 332
相空间 332
可遗坐标或循环坐标 332
变分法 333
哈密顿原理 333
正则变换或相切变换 333
正则变换的条件 334
生成函数 334
哈密顿－雅可比方程 335
哈密顿－雅可比方程的解 335
哈密顿函数与时间无关的情况 335
相积分，作用变量和角变量 336
例题 336
补充题 353
附录A 单位和量纲 358
附录B 天文数据 360
附录C 微分方程的特解 362
附录D 专用符号和记号索引 376