第一部分 基础概率 2
第一章 随机事件及其概率 2
第一节 什么是随机现象 2
第二节 随机事件、频率与概率 3
第三节 概率的古典定义 6
第四节 事件之间的关系及其运算 10
第五节 概率的加法定理 13
第六节 概率的乘法定理 16
第七节 全概率公式与贝叶斯公式 20
习题 23
第二章 随机变量及其概率分布 29
第一节 什么是随机变量 29
第二节 离散型随机变量 30
第三节 连续型随机变量 35
习题 46
第三章 常用的几种随机变量概率分布 50
第一节 两点分布 50
第二节 二项分布 51
第三节 普瓦松分布 56
第四节 均匀分布 60
第五节 指数分布 62
第六节 正态分布 65
习题 81
第四章 随机变量的数字指标 85
第一节 随机变量的数学期望 85
第二节 数学期望的性质 90
第三节 随机变量的方差 93
第四节 方差的性质 96
第五节 六种重要分布的数学期望及方差计算 101
第六节 极限定理 108
习题 121
第二部分 数理统计方法 128
第五章 抽样调查的设计 128
第一节 抽样调查的概念 128
第二节 抽样调查的重要作用 129
第三节 抽样调查的原则和组织方法 130
第四节 抽样误差 136
第五节 大样本必要单位数的确定 156
习题 161
第六章 统计推断 163
第一节 统计推断的意义 163
第二节 随机样本 164
第三节 x2分布、t分布和F分布 168
第四节 样本指标分布的应用范围 173
习题 176
第七章 参数估计 177
第一节 无偏估计量 177
第二节 区间估计 180
第三节 用大样本估计总体平均数 181
第四节 用大样本估计总体成数 185
第五节 用小样本估计总体平均数 187
第六节 用小样本估计总体方差 189
习题 193
第八章 假设检验 195
第一节 假设检验的概念 195
第二节 小概率原理 196
第三节 u检验法 198
第四节 t检验法 201
第五节 x2检验法 203
第六节 F检验法 209
习题 211
第九章 方差分析 214
第一节 什么是方差分析 214
第二节 单因素试验的方差分析 216
第三节 方差分析方法的数学原理 221
第四节 离差平方和的简算法 227
第五节 双因素试验的方差分析 235
习题 248
第十章 回归分析 251
第一节 什么是回归分析 251
第二节 回归直线的求法 253
第三节 相关系数 268
第四节 相关系数的显著性检验 272
第五节 利用回归方程进行预测或控制 274
第六节 化曲线为直线的回归问题 277
第七节 多元回归分析 288
习题 291
第十一章 质量管理 295
第一节 质量管理的概念 295
第二节 工序控制 298
第三节 计量控制 301
第四节 计件控制 312
第五节 计点控制 316
习题 321
第十二章 正交试验法 325
第一节 正交试验的基本方法 325
第二节 有交互作用的正交试验 337
第三节 多指标的试验 345
第四节 水平数不等的试验 353
第五节 正交试验法的原理解释 359
习题 362
附录 366
附表 373