第一部:客体论之哲学基础 1
第一章:哲学观 1
第二章:有关客体本性之公设 7
第三章:有关客体建造之公设 17
第四章:有关预定论之问题 49
第五章:随机性 55
第二部:数学基础:拓扑·动力系统以及剧变论 59
第一章:思想之功能 59
第二章:数学之本质 65
第三章:数学的益处 73
第四章:邻域,变形及其数学表示法 75
第一节:拓扑空间之概念 75
第二节:连通性 77
第三节:表示法与其多样性 79
第四节:连续体·开集合与闭集合 84
第五节:紧致的观念 92
第六节:距离的观念 95
第七节:基本的拓扑形相 97
第一节:微分的观念 111
第五章:有关分析方面的观念 111
第二节:导数之几何与动力系统的解释 115
第三节:泰勒展式 119
第四节:偏导数·位势函数及位差向量场 127
第六章:有关微分几何方面的观念 133
第一节:可微流型及其局部性理论 133
第二节:切束以及黎曼流型 146
第七章:有关群的概念以及其应用 155
第一节:实例及定义 155
第二节:分类的问题,等价关系 161
第三节:映射空间以及同伦的观念 164
第四节:同伦群及其应用 167
第五节:Eilenberg-Maclane复形及余调群 172
第六节:李氏群 174
第七节:由向量场所生成的群 175
第八章:可微流型之建造 177
第一节:基本的建造方法 177
第二节:方向性·同境理论与手术 186
第一节:实例与定义 195
第九章:环的概念与普通展露 195
第二节:普遍展露理论之缘起 199
第三节:普遍展露之实际建造 203
第十章:向量空间 213
第一节:向量空间之实例与定义 213
第二节:向量空间之生成 216
第三节:线性映射与矩阵 223
第四节:线性映射的固有向量与固有值 228
第五节:对偶空间 230
第六节:复枝的观念 232
第十一章 运动·微分方程式与微分方程系统 243
第一节:定义与实例 243
第二节:微分系统解的存在定理 251
第三节:线性微分系统 253
第十二章 李普诺夫有关动力系统稳定性的理论 271
第一节:极限点集与吸引中心 271
第二节:李普诺夫的稳定性理论 278
第三节:李纳方程式与范德波方程式 280
第一节:结构稳定性的定义 289
第十三章 动力系统之结构稳定性 289
第二节:二维流型上的动力系统 291
第三节:位差动力系统 298
第四节:安诺索夫动力系统,摩斯-史梅动力系统 299
第五节:共振现象 303
第十四章:形态生成学之模型的构造与剧变论 309
第一节:现象学的理论 309
第二节:模型 312
第三节:能代表W上过程之局部稳定状态P的决定法 314
第四节:Fw随着W演变的情况 317
第五节:尖点剧变之分歧点集 321
第六节:代数点集与截空间之层支结构 325
第七节:余秩为1的基本位函数之分歧点集 336
第八节:余秩为2的基本位函数之分歧点集 360
第九节:基本剧变论之应用 403
附录:运动与数学 411
参考资料 437
中英名词对照及索引。 439