灾 剧 变论的哲学与数学基础PDF电子书下载

第一部：客体论之哲学基础 1

第一章：哲学观 1

第二章：有关客体本性之公设 7

第三章：有关客体建造之公设 17

第四章：有关预定论之问题 49

第五章：随机性 55

第二部：数学基础：拓扑·动力系统以及剧变论 59

第一章：思想之功能 59

第二章：数学之本质 65

第三章：数学的益处 73

第四章：邻域，变形及其数学表示法 75

第一节：拓扑空间之概念 75

第二节：连通性 77

第三节：表示法与其多样性 79

第四节：连续体·开集合与闭集合 84

第五节：紧致的观念 92

第六节：距离的观念 95

第七节：基本的拓扑形相 97

第一节：微分的观念 111

第五章：有关分析方面的观念 111

第二节：导数之几何与动力系统的解释 115

第三节：泰勒展式 119

第四节：偏导数·位势函数及位差向量场 127

第六章：有关微分几何方面的观念 133

第一节：可微流型及其局部性理论 133

第二节：切束以及黎曼流型 146

第七章：有关群的概念以及其应用 155

第一节：实例及定义 155

第二节：分类的问题，等价关系 161

第三节：映射空间以及同伦的观念 164

第四节：同伦群及其应用 167

第五节：Eilenberg-Maclane复形及余调群 172

第六节：李氏群 174

第七节：由向量场所生成的群 175

第八章：可微流型之建造 177

第一节：基本的建造方法 177

第二节：方向性·同境理论与手术 186

第一节：实例与定义 195

第九章：环的概念与普通展露 195

第二节：普遍展露理论之缘起 199

第三节：普遍展露之实际建造 203

第十章：向量空间 213

第一节：向量空间之实例与定义 213

第二节：向量空间之生成 216

第三节：线性映射与矩阵 223

第四节：线性映射的固有向量与固有值 228

第五节：对偶空间 230

第六节：复枝的观念 232

第十一章 运动·微分方程式与微分方程系统 243

第一节：定义与实例 243

第二节：微分系统解的存在定理 251

第三节：线性微分系统 253

第十二章 李普诺夫有关动力系统稳定性的理论 271

第一节：极限点集与吸引中心 271

第二节：李普诺夫的稳定性理论 278

第三节：李纳方程式与范德波方程式 280

第一节：结构稳定性的定义 289

第十三章 动力系统之结构稳定性 289

第二节：二维流型上的动力系统 291

第三节：位差动力系统 298

第四节：安诺索夫动力系统，摩斯-史梅动力系统 299

第五节：共振现象 303

第十四章：形态生成学之模型的构造与剧变论 309

第一节：现象学的理论 309

第二节：模型 312

第三节：能代表W上过程之局部稳定状态P的决定法 314

第四节：Fw随着W演变的情况 317

第五节：尖点剧变之分歧点集 321

第六节：代数点集与截空间之层支结构 325

第七节：余秩为1的基本位函数之分歧点集 336

第八节：余秩为2的基本位函数之分歧点集 360

第九节：基本剧变论之应用 403

附录：运动与数学 411

参考资料 437

中英名词对照及索引。 439