第一章 什么是计数组合学 1
1.1 如何计数 1
1.2 集合与重集 12
1.3 排列统计量 16
1.4 十二模式 30
注记 40
参考文献 42
关于习题的注记 42
习题 43
习题解答 52
第二章 筛法 68
2.1 容斥 68
2.2 例子和特殊情况 71
2.3 限制位置的排列 75
2.4 Ferrers棋盘 78
2.5 V-分拆与单峰序列 80
2.6 对合 83
2.7 行列式 86
注记 89
参考文献 90
习题 91
习题解答 96
第三章 偏序集 102
3.1 基本概念 102
3.2 从已知偏序集构造新偏序集 106
3.3 格 108
3.4 分配格 111
3.5 分配格中的链 115
3.6 局部有限偏序集的关联代数 118
3.7 M？bius反演公式 121
3.8 计算M？bius函数的技巧 122
3.9 格及其M？bius代数 129
3.10 半模格的M？bius函数 131
3.11 ζ多项式 135
3.12 秩选取 136
3.13 R-标号 138
3.14 Euler偏序集 141
3.15 二项型偏序集与生成函数 146
3.16 在排列计数中的一个应用 153
注记 156
参考文献 158
习题 160
习题解答 185
第四章 有理生成函数 217
4.1 单变量有理幂级数 217
4.2 进一步的细分 219
4.3 多项式 223
4.4 准多项式 225
4.5 P-分拆 226
4.6 齐次线性Diophantine方程 235
4.7 转移矩阵法 254
注记 273
参考文献 275
习题 278
习题解答 291
附录 图论术语 311
名词索引 314
补充习题 329