《(LL*)积分 广义 Lebesgue 积分》PDF下载

  • 购买积分:8 如何计算积分?
  • 作  者:吕冠国,吕君著
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2009
  • ISBN:9787030231581
  • 页数:119 页
图书介绍:本书通过Lebesgue积分的特点及性质,定义了瑕点。并有瑕点的性质以及Riemann瑕积分的方法给出了(LL*)积分的严格数学定义,并对其定义的合理性及其相关性质给出了严格的数学证明。利用其性质的特点证明了LL*积分的广泛性以及与Perron积分和Denjoy积分等其他非绝对收敛积分的关系。补充了与LL*积分相关的一些分析理论。

第1章 奇点与(LL*)积分定义 1

奇点 1

关于(LL*)积分(或CL积分)定义 3

奇点分析 4

{Eσs}的性质 7

几个引理 9

第2章 第二类奇点的一些注记 12

第3章 (LL*)积分的一些初等性质 28

三条引理 28

(LL*)积分的基本性质 31

第4章 区间上的(LL*)积分的基本性质的证明 43

几个引理 43

CL瑕点的讨论及应用 47

第5章 (LL*)积分的相关不定积分理论 52

(LL*)不定积分和(LL*)可积函数 52

Cauchy扩张定理及应用 57

第6章 (LL*)积分与Perron积分、Denjoy积分的关系 65

(LL*)积分与(P)积分的关系 65

广义(D)积分和(LL*)积分的关系 76

第7章 (LL*)积分相关的导数理论 86

第8章 (LL*)积分的极限定理 95

第9章 关于奇积分(LL*)积分、(LL*)λ积分和(A)积分 106

参考文献 119