第一章 常用逻辑用语章前概述 1
1.1 命题及其关系 1
芝麻开门 1
基础知识全解 1
命题 1
四种命题 6
四种命题的关系 8
模糊点·易错点·障碍点 10
1．条件的否定 10
2．书写否命题 12
方法·技巧·能力 12
1．恢复命题 12
2．恢复四种命题 13
习题讲练 13
习题1.1 13
答案与提示 15
1.2 充分条件与必要条件（人教A版1.2，北京师大版2，江苏版1.1） 17
芝麻开门 17
基础知识全解 17
充分条件与必要条件 17
充要条件 18
模糊点·易错点·障碍点 20
1．寻找充要条件 21
2．寻找等价命题 21
方法·技巧·能力 22
1．判断p与q的关系 22
2．使用p与q的关系 24
习题讲练 24
习题1.2 24
答案与提示 25
1.3 简单的逻辑联结词（逻辑联结词“且”“或”“非”）（人教A版1.3，北京师大版4，江苏版1.2） 28
芝麻开门 28
基础知识全解 28
且 28
或 29
非 32
模糊点·易错点·障碍点 34
1．否定条件 34
2．否定命题 34
3．书写否命题 35
方法·技巧·能力 35
1．“且”与“交”类比 36
2．“或”与“并”类比 36
3．“非”与“补”类比 36
习题讲练 36
习题1.3 36
答案与提示 38
1.4 全称量词与存在量词（人教A版1.4，北京师大版3，江苏版1.3） 40
芝麻开门 40
基础知识全解 40
全称量词与全称命题 40
存在量词与特称命题 42
全称命题与特称命题的否定 44
模糊点·易错点·障碍点 45
1．改写命题 46
2．否定命题 46
方法·技巧·能力 46
1．全称量词的使用 46
2．存在量词的使用 48
习题讲练 49
习题1.4 49
答案与提示 50
本章知识能力整合 52
知识结构图 52
难点·综合·易错点 53
1．？（p且q） 53
2．？（p或q） 54
方法·技巧·能力 54
1．条件与逻辑联结词搭配 54
2．命题与逻辑联结词搭配 55
三年高考两年模拟名题赏析 56
1．高考题 56
2．模拟题 58
第二章 圆锥曲线与方程（人教A版第二章，北京师大版第三章，江苏版第二章）章前概述 60
2-1 曲线与方程（人教A版2.1，北京师大版4，江苏版2.6） 60
芝麻开门 60
基础知识全解 61
曲线与方程 61
求曲线的方程 62
模糊点·易错点·障碍点 64
1．从已知中查找限制条件 65
2．从运算中查找限制条件 66
方法·技巧·能力 67
1．据已知等式列式 67
2．分析曲线的类型 67
3．找相关点列式 68
4．引入参数再消去参数 69
5．求两曲线交点的轨迹 70
6．对称问题 71
习题讲练 73
习题2.1 73
答案与提示 74
2.2 椭圆（人教A版2.2，北京师大版1，江苏版2.2） 82
芝麻开门 82
基础知识全解 82
椭圆的定义 82
椭圆的标准方程 84
椭圆的简单几何性质 87
模糊点·易错点·障碍点 92
1．求动点的轨迹方程 92
2．椭圆的第二定义 94
方法·技巧·能力 96
1．切体问题 97
2．弦的中点问题 99
3．弦长问题 101
习题讲练 102
习题2.2 102
答案与提示 103
2.3 双曲线（人教A版2.3，北京师大版3，江苏版2.3） 112
芝麻开门 112
基础知识全解 112
双曲线的定义 112
双曲线的标准方程 114
双曲线的简单几何性质 116
模糊点·易错点·障碍点 119
1．两条双曲线有相同的渐近线 120
2．用一个方程表示几类曲线 121
方法·技巧·能力 123
1．直线与双曲线的位置关系问题 123
2．直线与双曲线相交问题 124
3．直线与双曲线相切问题 128
习题讲练 130
习题2.3 130
答案与提示 131
2.4 抛物线（人教A版2.4，北京师大版2，江苏版2.4） 135
芝麻开门 135
基础知识全解 135
抛物线的定义 135
抛物线的标准方程 137
抛物线的简单几何性质 139
模糊点·易错点·障碍点 141
1．焦点弦 141
2．焦半径 144
方法·技巧·能力 145
1．位置关系 145
2．切线 146
3．弦长 147
4．斜率与中点 148
习题讲练 149
习题2.4 149
答案与提示 151
本章知识能力整合 156
知识结构图 156
难点·综合·易错点 156
1．两条曲线的搭配 156
2．三条曲线的搭配 157
方法·技巧·能力 158
1．平面向量与解析几何的沟通 159
2．三角函数与解析几何的沟通 162
三年高考两年模拟名题赏析 164
1．高考题 164
2．模拟题 166
第三章 空间向量与立体几何（人教A版第三章，北京师大版第二章，江苏版第三章）章前概述 170
3.1 空间向量及其运算（人教A版3.1；北京师大版1，2，3；江苏版3.1） 170
芝麻开门 170
基础知识全解 170
空间向量及其加减法 170
空间向量的数乘运算 174
空间向量的数量积运算 177
空间向量的正交分解及其坐标表示 179
空间向量运算的坐标表示 182
模糊点·易错点·障碍点 185
1．中点 185
2．分点 186
方法·技巧·能力 187
1．选取非正交基底 187
2．习题讲练 189
习题3.1 189
答案与提示 191
3.2 立体几何中的向量方法（人教A版3.2；北京师大版4，5，6，江苏版3.2） 195
芝麻开门 195
基础知识全解 195
平行问题 195
垂直问题 199
成角问题 204
距离问题 210
模糊点·易错点·障碍点 214
1．综合法的选用 214
2．向量法的选用 217
方法·技巧·能力 218
1．自选基底 219
2．建系 221
习题讲练 223
习题3.2 223
答案与提示 225
本章知识能力整合 231
知识结构图 231
难点·综合·易错点 231
1．线面平行 232
2．面面平行 233
方法·技巧·能力 234
1．两点圆的距离 235
2．直线 235
3．平面 238
三年高考两年模拟名题赏析 239
1．高考题 240
2．模拟题 242