第1章 数学模型概论 1
1.1 数学模型的概念和分类 1
1.2 数学建模的方法与步骤 3
1.3 数学建模举例 6
习题1 9
第一篇 运筹学模型 10
第2章 线性规划模型 10
2.1 拟订生产计划问题 10
2.2 运输问题 12
2.3 食谱问题 13
2.4 作物布局问题 14
2.5 配料问题 15
2.6 LP模型的一般形式与标准形式 15
2.7 LP模型的几何解释和图解法 17
2.8 解线性规划的一种常用方法——单纯形法 19
习题2 30
第3章 整数规划模型 33
3.1 投资决策问题 33
3.2 背包问题 34
3.3 合理下料问题 34
3.4 生产组织与计划问题 35
3.5 工厂选址问题 35
3.6 设备购置和安装问题 36
3.7 旅行商问题 37
3.8 系统可靠性问题 37
3.9 整数线性规划解法概述 38
3.10 分支定界算法 40
习题3 45
第4章 非线性规划模型 49
4.1 防洪优化问题 49
4.2 森林救火费用最小问题 49
4.3 曲线拟合问题 51
4.4 砂石运输问题 51
4.5 抽水费用最小问题 52
4.6 水电站群装机容量的优化选择 53
4.7 汽轮机叶片的优化设计 54
4.8 两杆平面桁架的优化设计 55
4.9 箱形剖面简支梁的优化设计 55
4.10 非线性规划问题及其解法简介 57
习题4 62
第5章 网络模型 65
5.1 运输问题 65
5.2 物资转运问题 67
5.3 最短路问题 68
5.4 网络最大流问题 72
5.5 网络最小费用流问题 75
习题5 76
第6章 多目标规划模型 78
6.1 投资决策问题 78
6.2 光学系统的自动设计 79
6.3 生产计划问题 80
6.4 橡胶配方问题 81
6.5 种植方案的优选 81
6.6 多目标规划的基本概念与解法简介 82
习题6 86
第7章 目标规划模型 88
7.1 引言 基本概念 88
7.2 投资决策问题 90
7.3 物资调运问题 91
7.4 地区工业发展规划研究 92
7.5 目标规划解法简介 95
习题7 98
第8章 库存模型 100
8.1 引言 基本概念 100
8.2 瞬时送货的确定型库存问题（Ⅰ）：不允许缺货情况 101
8.3 非瞬时送货的确定型库存问题 102
8.4 瞬时送货的确定型库存问题（Ⅱ）：允许缺货的情况 104
8.5 变需求量的确定型库存问题 105
习题8 106
第9章 对策模型 107
9.1 对策现象及基本概念 107
9.2 矩阵对策模型 109
9.3 最优纯策略 111
9.4 混合策略对策 113
习题9 117
第10章 随机规划模型 118
10.1 专用码头及有关概念简介 118
10.2 专用码头的最大通过能力问题 121
10.3 车、船在港停留时间最小问题 122
10.4 专用码头造价最小问题 122
10.5 求随机规划问题最优解的一个算法 123
习题10 126
第11章 决策模型 127
11.1 决策的概念和分类 127
11.2 风险型决策问题 128
11.3 不确定型决策问题 132
习题11 136
第12章 投入产出模型 137
12.1 投入产出分析的概念 137
12.2 静态价值型投入产出模型 138
12.3 动态投入产出模型 141
12.4 多目标动态投入产出优化模型 143
习题12 145
第13章 评价模型 147
13.1 模糊综合评价模型 147
13.2 AHP模型 150
13.3 DEA模型 155
习题13 158
第二篇 微分方程模型 160
第14章 一阶常微分方程模型 160
14.1 人口模型 160
14.2 新技术推广模型 163
14.3 Horrod-Domer经济增长模型 164
14.4 Van Meegeren的艺术伪造品 165
习题14 169
第15章 高阶常微分方程和方程组模型 171
15.1 一个宏观经济模型 171
15.2 饿狼追兔问题 173
15.3 Lanchester战争模型 175
15.4 传染病模型 178
15.5 药物动力学的房室模型 180
习题15 182
第16章 差分方程模型 184
16.1 价格变动模型 184
16.2 Samuelson-Hicks宏观经济模型 187
16.3 Leslie模型 189
习题16 190
第17章 偏微分方程模型 191
17.1 连续人口发展方程 191
17.2 香烟过滤嘴的作用 192
习题17 197
第三篇 概率统计模型 198
第18章 预测模型 198
18.1 时间序列预测模型 198
18.2 线性回归模型 205
习题18 213
第19章 正交试验设计模型 216
19.1 试验设计的基本概念 216
19.2 无交互作用的正交试验设计模型 216
19.3 常用的正交表 221
19.4 有交互作用的正交设计模型 222
习题19 224
第20章 经济计量模型 226
20.1 经济计量模型简介 226
20.2 单方程经济计量学模型 229
20.3 联立方程组模型 235
习题20 237
第21章 马尔可夫链模型 238
21.1 马尔可夫链模型简介 238
21.2 市场占有率预测 239
21.3 最佳服务地点选择 241
习题21 242
第四篇 其他模型 244
第22章 神经网络模型 244
22.1 引言 244
22.2 神经元 245
22.3 人工神经网络 245
22.4 人工神经网络的基本功能 249
22.5 经济预测的神经网络模型 250
习题22 252
第23章 Penna模型 253
23.1 Penna模型（无性繁殖机制） 253
23.2 Penna模型（有性繁殖机制） 256
23.3 无变异时生物群体的演化 257
23.4 白头叶猴种群的模拟 260
习题23 262
第24章 Sznajd模型 263
24.1 Sznajd模型 263
24.2 Sznajd模型的扩展与改进 265
24.3 Sznajd模型的应用 267
24.4 网络上的Sznajd模型 268
习题24 274
第25章 MATLAB语言及其应用 275
25.1 MATLAB语言概述 275
25.2 MATLAB中常用的命令及函数 277
25.3 语言结构 288
25.4 优化工具箱简介 292
习题25 301
附录 综合练习题 303
参考文献 312
部分习题答案 315