第六章 向量代数与空间解析几何 1
第一节 向量及其线性运算 1
一、空间直角坐标系 1
二、向量与向量的线性运算 3
三、向量的坐标表示式 5
四、用坐标表示向量的模和方向余弦 7
习题6-1 9
第二节 向量的乘法运算 10
一、向量的数量积 10
二、向量的向量积 12
习题6-2 15
第三节 平面与直线 16
一、点的轨迹方程的概念 16
二、平面 17
三、直线 20
四、平面、直线间的夹角 22
五、点到平面的距离 24
习题6-3 24
第四节 曲面与曲线 25
一、几种常见的曲面及其方程 26
二、二次曲面 29
三、曲线 31
习题6-4 33
复习题六 34
第七章 多元函数微积分学 37
第一节 多元函数 37
一、区域 37
二、二元函数 38
习题7-1 41
第二节 偏导数 42
一、多元函数的偏导数 42
二、高阶偏导数 45
习题7-2 46
第三节 全微分 47
习题7-3 50
第四节 复合函数的求导法则 51
一、多元复合函数的求导法则 51
二、隐函数的求导法 57
习题7-4 58
第五节 多元函数的极值 59
一、极值与最大值和最小值 59
二、条件极值 63
习题7-5 66
复习题七（一） 66
第六节 二重积分 68
一、二重积分的概念 68
二、二重积分的性质 70
习题7-6 71
第七节 二重积分的计算法 72
一、利用直角坐标计算二重积分 72
习题7-7（1） 78
二、利用极坐标计算二重积分 79
习题7-7（2） 82
第八节 二重积分应用举例 83
一、体积 83
二、曲面的面积 84
三、质量与质心 85
习题7-8 86
复习题七（二） 87
第八章 无穷级数 89
第一节 常数项级数的概念及基本性质 89
一、基本概念 89
二、无穷级数的基本性质 91
习题8-1 93
第二节 正项级数及其审敛法 95
一、基本定理 95
二、正项级数的比较审敛法 95
三、正项级数的比值审敛法 98
习题8-2 99
第三节 绝对收敛与条件收敛 100
一、交错级数及其审敛法 100
二、绝对收敛与条件收敛 100
习题8-3 101
第四节 幂级数 103
一、幂级数的收敛半径与收敛域 103
二、幂级数的运算 107
习题8-4 109
第五节 函数展开成幂级数 110
一、泰勒（Taylor）级数 110
二、间接展开法 112
习题8-5 114
复习题八 114
第九章 微分方程 117
第一节 微分方程的基本概念 117
习题9-1 120
第二节 可分离变量的微分方程 121
习题9-2 124
第三节 一阶线性微分方程 125
习题9-3 127
第四节 一阶微分方程的应用举例 128
习题9-4 132
第五节 可降阶的二阶微分方程 132
一、y″=f（x，y′）型 132
二、y″=f（y，y′）型 134
习题9-5 134
第六节 二阶常系数齐次线性微分方程 135
一、二阶齐次线性微分方程解的性质及通解结构 135
二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法 136
习题9-6 139
第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程 140
一、二阶常系数非齐次线性微分方程的性质和通解结构 140
二、f（x）=eλxPm（x）型 141
三、f（x）=Acosωx+Bsinωx型 143
习题9-7 145
第八节 二阶微分方程的应用举例 145
习题9-8 149
复习题九 149
附录 行列式简介 151
习题答案与提示 154