第一章 多项式方程根式解问题 1
第一节 河谷文明与多项式方程 1
第二节 两位代数学之父 10
第三节 16世纪最壮观的数学成就 23
第四节 另两位代数学之父 34
第五节 两颗璀璨的数学流星 43
第二章 几何三大问题 67
第一节 几何三大问题的由来 67
第二节 几何三大问题的历史解答 73
第三节 不可解的证明 92
第三章 欧几里得第五公设问题 113
第一节 第五公设问题的由来 113
第二节 第五公设的试证之路 120
第三节 非欧几何的诞生 127
第四节 非欧几何的发展与确认 141
第五节 非欧几何的影响 151
第四章 四色问题 165
第一节 初识四色问题 165
第二节 拓扑学与图论：起源于游戏的数学 172
第三节 捷报频传 182
第四节 失败与成功 191
第五节 四色足够 201
第五章 费马问题 216
第一节 从毕达哥拉斯到丢番图 216
第二节 从费马到高斯 220
第三节 最深奥的数学之谜 229
第四节 两个世纪的尝试 234
第五节 第二次大突破 245
第六节 戏剧性的圆梦之旅 252
第六章 素数问题 265
第一节 素数 265
第二节 素数定理 272
第三节 素数的音乐与黎曼零点 286
参考文献 321