《数学教学中的逻辑问题》PDF下载

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  • 作  者:陈永明名师工作室著
  • 出 版 社:上海:上海科技教育出版社
  • 出版年份:2009
  • ISBN:9787542848208
  • 页数:272 页
图书介绍:本书共分三篇:一,逻辑基础知识篇;二,“涉逻”习题篇;三,“涉逻”教学研究与课例篇。其特点为:一是打破了数学教育界的“数理逻辑无用论”的误区,把数理逻辑最基础的知识引进来。二是研究了数学特有的逻辑现象,涉及逻辑的习题解法和涉及逻辑的数学课教学研究。

逻辑基础知识篇 3

1-1 概念 3

1-2 给概念下定义 7

1-3 重视定义的必要性(数学特殊逻辑现象研究1) 13

1-4 原始概念的处理(数学特殊逻辑现象研究2) 16

1-5 概念的划分 18

练习一 24

1-6 命题 29

1-7 复合命题 32

1-8 复合命题的否定 42

1-9 命题四种形式(数学特殊逻辑现象研究3) 46

1-10 充分条件、必要条件和充要条件 51

1-11 命题函数 55

1-12 全称命题 58

1-13 特称命题 62

1-14 抽屉原则、平均值原理和零积原理(数学特殊逻辑现象研究4) 65

1-15 全称命题和特称命题的否定 69

1-16 至多、至少命题和存在唯一命题及其否定 72

1-17 多元命题 76

1-18 一致型命题和特殊值法(数学特殊逻辑现象研究5) 80

练习二 84

1-19 推理 89

1-20 不涉及命题结构的推理规则 93

1-21 一元命题的推理规则 100

1-22 多元命题的推理规则 105

1-23 三段论 108

1-24 证明和解答 113

1-25 反证法(数学特殊逻辑现象研究6) 119

1-26 同一法(数学特殊逻辑现象研究7) 131

1-27 数学归纳法(数学特殊逻辑现象研究8) 135

1-28 分析与综合(数学特殊逻辑现象研究9) 147

练习三 155

2-1 新定义问题 165

2-2 存在性问题的证明 174

2-3 “恒成立”问题的解法 181

2-4 反推和反面扣除 198

2-5 选择题解法研究 206

2-6 分类讨论 213

“涉逻”教学研究与课例篇 223

3-1 定义语言的分析与正反举例 223

3-2 分辨容易混淆的概念 226

3-3 重视概念间的联系 233

3-4 突出量词,并早期渗透 236

3-5 突出“否定” 239

3-6 重视必要的同义反复 242

3-7 数学证明和解答中的常见错误 247

3-8 零指数幂(教学实录) 252

3-9 有理数的复习(一)(教学实录) 255

3-10 四种命题的关系(一)(教学实录) 257

3-11 “由特殊到一般的数学思想方法”(教学实录) 260

3-12 分类讨论思想的运用(教学实录) 263

3-13 “数学归纳法”(教学实录) 270