第一章 函数 极限 连续 1
第一节 函数 1
习题1-1 16
第二节 极限的概念 18
习题1-2 23
第三节 极限运算 23
习题1-3 32
第四节 无穷小量的比较 34
习题1-4 37
第五节 函数的连续性 37
习题1-5 43
第六节 双曲函数 44
习题1-6 46
第二章 导数与微分 47
第一节 导数的概念 47
习题2-1 53
第二节 函数的微分法 54
习题2-2 61
第三节 函数的微分及其应用 62
习题2-3 68
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的微分法 69
习题2-4 73
第五节 高阶导数 74
习题2-5 76
第三章 导数的应用 78
第一节 微分中值定理 洛必达法则 78
习题3-1 84
第二节 函数的单调性及其极值 86
习题3-2 92
第三节 函数的最值 93
习题3-3 96
第四节 曲线的凹凸性与拐点 函数图形的描绘 97
习题3-4 103
第五节 曲率 103
习题3-5 109
第四章 不定积分 110
第一节 不定积分的概念与性质 110
习题4-1 116
第二节 换元积分法 117
习题4-2 127
第三节 分部积分法 129
习题4-3 132
第四节 积分表的使用方法 133
习题4-4 135
第五章 定积分 136
第一节 定积分的概念与性质 136
习题5-1 143
第二节 微积分的基本公式 144
习题5-2 148
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 149
习题5-3 155
第四节 反常积分 156
习题5-4 160
第六章 定积分的应用 161
第一节 定积分的微元法 161
第二节 平面图形的面积 162
习题6-2 166
第三节 旋转体的体积 167
习题6-3 169
第四节 定积分在物理方面的应用 169
习题6-4 172
第五节 平均值 172
习题6-5 173
第七章 微分方程 174
第一节 微分方程的基本概念 174
习题7-1 176
第二节 一阶微分方程 177
习题7-2 183
第三节 一阶微分方程应用举例 184
习题7-3 186
第四节 二阶常系数线性微分方程 187
习题7-4 197
附录 积分表 198
习题答案 207